Question

Вычисли, за какое время луч света пройдёт по оптоволоконному кабелю длиной L=98 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина оптического волокна, αпр =45° (показатель преломления оболочки оптического волокна равен 1). Ответ (округли до сотых): мс.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin α₀ = 1 / n

n = 1 / sin 45° = 2 / √2 ≈ 1,414

V = c / n = 3·10⁸ / 1,414 ≈ 2,12·10⁸ м/с

t = L / V = 98 000 / (2,12·10⁸) ≈ 0,46 мс

Answer 2

Для вычисления времени, за которое свет пройдет по оптоволоконному кабелю, можно использовать закон отражения света. Предельный угол отражения, который равен 45 градусов, соответствует полному внутреннему отражению в оптоволоконном кабеле. Это означает, что свет, попавший в сердцевину оптоволокна, будет полностью отражаться от внутренней поверхности оболочки.

Для определения времени, нужно вычислить среднюю скорость света в оптоволоконном кабеле и затем поделить длину кабеля на эту скорость.

Сначала найдем среднюю скорость света в оптоволокне. Для этого можно использовать закон Снеллиуса:

n1 * sin(угол1) = n2 * sin(угол2)

где:

• n1 - показатель преломления вещества 1 (сердцевина оптоволокна), равен 1, так как оболочка имеет показатель преломления 1 и воздух тоже;
• угол1 - угол падения, равен 45 градусов;
• n2 - показатель преломления вещества 2 (воздух), равен 1;
• угол2 - угол отражения.

Так как свет полностью отражается (полному внутреннему отражению), угол2 равен углу предельного отражения, то есть 45 градусов.

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость света в оптоволокне:

sin(угол1) = n2 * sin(угол2) / n1

sin(45°) = 1 * sin(45°) / 1

sin(45°) = sin(45°)

Таким образом, средняя скорость света в оптоволокне равна скорости света в вакууме, которая составляет приблизительно 299,792,458 метров в секунду.

Теперь можем вычислить время, за которое свет пройдет 98 км оптоволоконного кабеля:

L = 98 км = 98,000 м

Время (t) = Длина / Скорость = 98,000 м / 299,792,458 м/с ≈ 0.327 секунд

Ответ округлен до сотых: 0.33 секунды.