Question

Найди время, за которое луч света пройдёт по оптоволоконному кабелю длинной L=98 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина оптического волокна, апр = 60° ( показатель преломления оболочки оптического волокна равен 1)​

Answer 1

Ответ:

0,377 мс

Объяснение:

L=98*10³ м     α=60°     c=3*10⁸ м/с    t=?

===

n=1/sinα=c/u    (c - скорость света в вакууме, u - скорость света в среде волокна)

t=L/u=L/(c*sinα)=98*10³/(3*10⁸*0.866)=3.77*10⁻⁴ c

============================================

Answer 2

Для нахождения времени, за которое луч света пройдет по оптоволоконному кабелю, мы можем использовать закон преломления света и геометрическую оптику.

Закон преломления света

Закон преломления света гласит, что угол падения светового луча на границе раздела двух сред равен углу преломления и отношение синусов этих углов равно отношению показателей преломления двух сред.

Математически, это можно выразить следующим образом: ``` n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2) ``` где n1 и n2 - показатели преломления двух сред, θ1 и θ2 - углы падения и преломления соответственно.

Предел отражения и угол полного внутреннего отражения

В данном случае, мы имеем дело с оптическим волокном, где сердцевина волокна имеет показатель преломления n1, а оболочка имеет показатель преломления n2. Предел отражения возникает, когда угол преломления становится равным 90 градусам. Для этого угла преломления θ2 = 90°, закон преломления можно переписать следующим образом: ``` n1 * sin(θ1) = n2 * sin(90°) ``` Так как sin(90°) = 1, то уравнение упрощается до: ``` n1 * sin(θ1) = n2 ``` Угол θ1, при котором происходит полное внутреннее отражение, называется критическим углом.

Нахождение критического угла

В нашем случае, показатель преломления оболочки оптического волокна равен 1, а предельный угол отражения (критический угол) равен 60°. Подставляя эти значения в уравнение, получаем: ``` n1 * sin(θ1) = 1 sin(θ1) = 1 / n1 ``` Так как n1 = sin(60°), то мы можем записать: ``` sin(θ1) = 1 / sin(60°) ``` Вычислив это значение, мы получим значение синуса критического угла θ1.

Определение времени прохождения света

Теперь мы можем использовать геометрическую оптику и расстояние, чтобы определить время прохождения света по оптоволоконному кабелю.

Длина кабеля L = 98 км. Мы знаем, что свет распространяется со скоростью приблизительно 299,792,458 м/с.

Время прохождения света можно вычислить, разделив длину кабеля на скорость света: ``` Время = Длина / Скорость ```

Подставив значения, получим: ``` Время = 98 * 1000 * 1000 / 299,792,458 ``` где 98 * 1000 * 1000 - переводим километры в метры.

Расчет времени

Выполним вычисления: