Question

Линейная скорость точек обода вращающегося диска равна 6 м/с, а в точке, находящейся ближе к оси вращения на расстоянии 10 см равна 3,5 м/с. Найди частоту вращения диска. 2 Гц 7 Гц 6 Гц 4 Гц 8 Гц

Answer 1

Ответ:

4 Гц

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующее соотношение между линейной скоростью $v$, радиусом $r$ и частотой вращения $f$ точки на ободе вращающегося диска:

$v = 2 \pi r f$

Где: $v$ - линейная скорость, $r$ - радиус, $f$ - частота вращения.

Мы имеем две точки на ободе: одна с линейной скоростью $6 \, \text{м/с}$ и другая с линейной скоростью $3.5 \, \text{м/с}$. Давайте обозначим радиус ближайшей точки как $r_1 = 10 \, \text{см}$ и радиус другой точки как $r_2$.

Для первой точки: $6 = 2 \pi \cdot 0.1 \cdot f$

Для второй точки: $3.5 = 2 \pi \cdot r_2 \cdot f$

Разделим оба уравнения, чтобы избавиться от $\pi$ и $f$: $\frac{6}{3.5} = \frac{0.2}{r_2}$

Отсюда мы можем найти $r_2$: $r_2 = 0.2 \cdot \frac{3.5}{6} \approx 0.1167 \, \text{м}$

Теперь, зная $r_2$, мы можем найти частоту вращения $f$: $3.5 = 2 \pi \cdot 0.1167 \cdot f$

$f = \frac{3.5}{2 \pi \cdot 0.1167} \approx 7 \, \text{Гц}$

Итак, частота вращения диска составляет примерно $7 \, \text{Гц}$.