Question

Рассчитай время, за которое луч света пройдёт по оптоволоконному кабелю длиной L=72 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина оптического волокна, αпр =60° (показатель преломления оболочки оптического волокна равен 1). Ответ (округли до сотых): мс.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin α₀ = 1 / n

n = 1 / sin 60° = 2 / √3 ≈ 1,155

V = c / n = 3·10⁸ / 1,155 ≈ 2,6·10⁸ м/с

t = L / V = 72 000 / (2,6·10⁸) ≈ 0,28 мс

Answer 2

Для определения времени, за которое свет пройдет через оптоволоконный кабель, можно воспользоваться формулой:

$\text{Время} = \frac{\text{Длина кабеля}}{\text{Скорость света в вакууме} \times \text{Показатель преломления вещества}}$

Показатель преломления вещества можно найти, используя закон преломления:

$n = \frac{\sin(\alpha_{\text{пр}})}{\sin(\alpha)}$

Где $\alpha$ - угол падения света на границу веществ (в данном случае это сердцевина оптического волокна). Используя предельный угол отражения, мы можем найти угол падения ($\alpha$):

$\alpha = \arcsin\left(\frac{\sin(\alpha_{\text{пр}})}{n}\right)$

Сначала найдем показатель преломления ($n$):

$n = \frac{\sin(60°)}{\sin(\alpha)}$

Теперь найдем угол падения ($\alpha$):

$\alpha = \arcsin\left(\frac{\sin(60°)}{n}\right)$

После нахождения $\alpha$, можем найти время:

$\text{Время} = \frac{72 \text{ км}}{3 \times 10^8 \text{ м/с} \times n}$

Рассчитаем:

$n = \frac{\sin(60°)}{\sin(\arcsin(\sin(60°)/n))}$

После решения этого уравнения найдем $n$ и подставим его в формулу для времени.

$\text{Время} = \frac{72 \times 10^3 \text{ м}}{3 \times 10^8 \text{ м/с} \times n}$

После подстановки найденного значения $n$ рассчитаем время и округлим ответ до сотых.