Question

Определи время, за которое луч света пройдёт по оптоволоконному кабелю длиной L=54 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина оптического волокна, αпр =45° (показатель преломления оболочки оптического волокна равен 1). Ответ (округли до сотых): мс.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin α₀ = 1 / n

n = 1 / sin 45° = 2 / √2 ≈ 1,414

V = c / n = 3·10⁸ / 1,414 ≈ 2,12·10⁸ м/с

t = L / V = 54 000 / (2,12·10⁸) ≈ 0,26 мс

Answer 2

Для определения времени, за которое луч света пройдет по оптоволоконному кабелю, нам нужно использовать закон отражения света от границы сред с разными показателями преломления. В данном случае, у нас есть сердцевина оптического волокна и оболочка. Показатель преломления оболочки равен 1 (преломление света в оболочке не происходит), и предельный угол отражения αпр составляет 45 градусов.

Для нахождения времени прохождения луча света через оптоволоконный кабель, мы можем использовать принцип зеркального отражения:

n₁ * sin(α) = n₂ * sin(β),

где:

• n₁ - показатель преломления среды, из которой свет попадает в оптическое волокно (сердцевину);
• α - угол падения света на границу сред;
• n₂ - показатель преломления среды, в которой свет распространяется (оболочка);
• β - угол отражения света внутри среды (сердцевины).

Мы знаем, что n₂ = 1 (показатель преломления оболочки равен 1), и αпр = 45 градусов. Нам нужно найти угол β.

sin(α) = n₂ * sin(β), sin(β) = sin(α) / n₂, sin(β) = sin(45°) / 1, sin(β) = sin(45°).

Теперь мы можем найти угол β, который будет равен arcsin(sin(45°)).

β = arcsin(sin(45°)), β = 45°.

Таким образом, угол отражения света внутри сердцевины оптического волокна составляет 45 градусов.

Теперь мы можем найти время, за которое луч света пройдет через оптоволоконный кабель. Это можно сделать, зная, что свет перемещается со скоростью, близкой к скорости света в вакууме, которая равна приблизительно 299,792,458 метров в секунду.

Длина оптоволоконного кабеля L = 54 км = 54,000 метров.

Время (t) можно найти, разделив длину на скорость света в оптоволокне:

t = L / (скорость света в оптоволокне).

Скорость света в оптоволокне зависит от показателя преломления сердцевины оптического волокна. Для данного случая, нам известно, что n₁ = 1. В оптоволокне скорость света равна скорости света в вакууме (c), деленной на показатель преломления сердцевины:

скорость света в оптоволокне = c / n₁.

Теперь мы можем найти t:

t = L / (c / n₁), t = (L * n₁) / c.

Подставляем значения:

t = (54,000 м * 1) / 299,792,458 м/с ≈ 0.1802 секунд.

Ответ округлен до сотых: 0.18 секунды.