Question

06_7_4.png Известно, что площадь малого поршня равна 192 см2, а большого — 576 см2. Вес шара равен 143 Н. Рассчитай вес груза, находящегося на поршне с большей площадью, если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии. Ответ (округли до целого числа): вес груза равен Н.

Answer 1

Дано:

S1 = 192 см² = 192*10^-4 м²

S2 = 576 см² = 576*10^-4 м²

P1 = 143 Н

P2 - ?

Решение:

Давления жидкостных столбов в машине равны (по Закону Паскаля - давление в жидкостях и газах передаётся в любую точку без изменений по всем направлениям):

p1 = p2 => F1/S1 = F2/S2, где F1 = P1, F2 = P2

Выражаем P2:

Р1/S1 = P2/S2

P2 = (Р1/S1)*S2 = P1*(S2/S1) = 143*(576*10^-4/192*10^-4) = 143*(576/192) = 143*3 = 429 H

Ответ: 429 Н.

Answer 2

Для решения этой задачи используется принцип Архимеда, который утверждает, что вес поднятой жидкости равен силе, с которой она давит на любой погруженный в нее предмет. Мы можем использовать этот принцип для определения веса груза на поршне с большей площадью.

Давление, создаваемое жидкостью в гидравлической машине, одинаково на обоих поршнях, так как система находится в равновесии. То есть:

Площадь малого поршня (S1) = 192 см² = 0.0192 м² Площадь большого поршня (S2) = 576 см² = 0.0576 м² Сила, действующая на малый поршень (F1), определяется как: F1 = P * S1,

где P - давление в жидкости, равное давлению в гидравлической машине.

Сила, действующая на большой поршень (F2), также определяется как: F2 = P * S2.

Из принципа Архимеда известно, что вес жидкости, выталкиваемой из-под поршня, равен весу груза. Вес жидкости на малом поршне (W1) равен весу груза (143 Н), и он определяется следующим образом:

W1 = F1 = P * S1.

Вес жидкости на большом поршне (W2) также равен весу груза и определяется как:

W2 = F2 = P * S2.

Теперь мы знаем, что и W1, и W2 равны весу груза (143 Н). Мы можем установить равенство этих весов:

W1 = W2, P * S1 = P * S2.

Мы хотим найти вес груза на поршне с большей площадью (W2), и мы видим, что P отменяется в уравнении. Таким образом, вес груза на поршне с большей площадью можно найти следующим образом:

W2 = W1 * (S2 / S1).

Подставим известные значения:

W2 = 143 Н * (0.0576 м² / 0.0192 м²) = 429 Н.

Ответ: Вес груза на поршне с большей площадью равен 429 Н.