Question

Движение городского автобуса от одной остановки до другой можно разделить на несколько участков. На первом участке (разгон) скорость возрастает до 36 км/ч за 4 с. На втором участке автобус движется равномерно в течение 20 с. На третьем участке (торможение) автобус за 8 с останавливается. Вычисли путь, пройденный автобусом, между остановками.

Answer 1

Ответ:

Путь, пройденный автобусом, между остановками равен 260 м.

Объяснение:

Дано:

V₀ = 0 м/с

t₁ = 4 с

V₁ = 36 км/ч = 10 м/с

t₂ = 20 с

V₂ = 0 м/с

t₃ = 8 с

--------

Первый участок - разгон. Ускорение:

$a_1 = \dfrac{(V_1-V_0)}{t_1} = \dfrac{10}{4} = 2,5$ м/с²

Пройденный путь:

$S_1 = V_0t_1+\dfrac{a_1t_1^2}{2} = \dfrac{2,5\cdot 4^2}{2} = 20$ м

Второй участок - равномерное движение. Пройденный путь:

$S_2 = V_1t_2 = 10\cdot 20 = 200$ м

Третий участок - торможение. Ускорение:

$a_3 = \dfrac{(V_2-V_1)}{t_3} = \dfrac{0-10}{8} = -1,25$ м/с²

Пройденный путь:

$S_3 = V_1t_3+\dfrac{a_3t_3^2}{2} = 10\cdot 8+\dfrac{-1,25\cdot 8^2}{2} = 80-40 = 40$ м

Путь, пройденный автобусом, между остановками равен:

$S = S_1+S_2+S_3 = 20+200+40 =$ 260 м

Answer 2

Для вычисления пути, пройденного автобусом между остановками, нам нужно сложить пути на каждом участке движения.

На первом участке автобус разгоняется до скорости 36 км/ч за 4 секунды. Чтобы вычислить путь на этом участке, нужно использовать формулу:

путь = скорость * время

здесь скорость = (начальная скорость + конечная скорость) / 2, так как скорость увеличивается равномерно от 0 до 36 км/ч за 4 секунды.

начальная скорость = 0 км/ч конечная скорость = 36 км/ч время = 4 сек

путь = (0 + 36) / 2 * 4 = 18 * 4 = 72 м

На втором участке автобус движется равномерно в течение 20 секунд. Скорость на этом участке будет постоянной и равной конечной скорости на предыдущем участке, то есть 36 км/ч. В данном случае путь вычисляется также с помощью формулы:

путь = скорость * время

скорость = 36 км/ч время = 20 сек

путь = 36 * 20 = 720 м

На третьем участке автобус тормозит и за 8 секунд останавливается. По аналогии с первым участком, путь на этом участке можно вычислить по формуле:

путь = скорость * время

здесь скорость = (начальная скорость + конечная скорость) / 2, так как скорость уменьшается равномерно от 36 км/ч до 0 за 8 секунд.

начальная скорость = 36 км/ч конечная скорость = 0 км/ч время = 8 сек

путь = (36 + 0) / 2 * 8 = 18 * 8 = 144 м

Теперь мы можем сложить пути на каждом участке, чтобы получить общий путь:

общий путь = путь на первом участке + путь на втором участке + путь на третьем участке общий путь = 72 м + 720 м + 144 м = 936 м

Итак, автобус пройдет 936 метров (или 0.936 км) между остановками.