Question

Движение городского автобуса от одной остановки до другой можно разделить на несколько участков. На первом участке (разгон) скорость возрастает до 27 км/ч за 5 с. На втором участке автобус движется равномерно в течение 25 с. На третьем участке (торможение) автобус за 10 с останавливается. Вычисли путь, пройденный автобусом, между остановками.

Answer 1

Ответ:

243,75

Объяснение:

27 км/ч = (27·1000)/3600 м/с = (3·10)/4 м/с = 15/2 м/с = 7,5 м/с

Ускорение автобуса на 1-м участке:

a₁=Δv/t₁

Δv=v₁-v₀₁,

v₀₁=0 м/c - начальная скорость автобуса на 1-м участке;

v₁=7,5 м/с - конечная скорость автобуса на 1-м участке.

t₁=5 с

a₁=(7,5-0)/5=15/10=3/2 м/c²

Пройденный путь на 1-м участке:

S₁=(a₁t₁²)/2=(3/2 ·5²)/2=(3·25)/4=18,75 м

Пройденный путь на 2-м участке:

S₂=v₂t₂,

v₂=v₁=7,5 м/с

t₂=25 с

S₂=7,5·25=(15·25)/2=375/2=187,5 м

Ускорение автобуса на 3-м участке:

a₃=(v₃-v₀₃)/t₃,

v₀₃=7,5 м/с - начальная скорость автобуса на 3-м участке;

v₃=0 м/с - конечная скорость автобуса на 3-м участке.

t₃=10 с

a₃=(0-7,5)/10=-0,75= -75/100 м/с²

Пройденный путь на 3-м участке:

S₃=(|a₃|·t₃²)/2=(|-75/100|·10²)/2=75/2=37,5 м

Путь, пройденный автобусом между остановками:

S=S₁+S₂+S₃=18,75+187,5+37,5=243,75 м

Answer 2

Ответ:

Для вычисления пути, пройденного автобусом, между остановками, нужно найти путь на каждом участке движения и сложить их. Путь на каждом участке зависит от скорости и времени движения на этом участке.

На первом участке (разгон) скорость возрастает равномерно от 0 км/ч до 27 км/ч за 5 с. Это значит, что средняя скорость на этом участке равна полусумме начальной и конечной скорости, то есть $$\frac{0+27}{2}=13.5$$ км/ч. Путь на этом участке равен произведению средней скорости и времени движения, то есть $$13.5 \times \frac{5}{3600}=0.01875$$ км.

На втором участке автобус движется равномерно со скоростью 27 км/ч в течение 25 с. Путь на этом участке равен произведению скорости и времени движения, то есть $$27 \times \frac{25}{3600}=0.1875$$ км.

На третьем участке (торможение) скорость уменьшается равномерно от 27 км/ч до 0 км/ч за 10 с. Средняя скорость на этом участке также равна полусумме начальной и конечной скорости, то есть $$\frac{27+0}{2}=13.5$$ км/ч. Путь на этом участке равен произведению средней скорости и времени движения, то есть $$13.5 \times \frac{10}{3600}=0.0375$$ км.

Суммируя пути на всех участках, получаем путь, пройденный автобусом, между остановками: $$0.01875 + 0.1875 + 0.0375 = 0.24375$$ км. Округляя до сотых, получаем ответ: 0.24 км.