Question

Прошу помочь мне, так как от этой задачи зависит моя оценка которая очень важна мне! спасибо огромное заранее. Движение городского автобуса от одной остановки до другой можно разделить на несколько участков. На первом участке (разгон) скорость возрастает до 27 км/ч за 5 с. На втором участке автобус движется равномерно в течение 20 с. На третьем участке (торможение) автобус за 8 с останавливается. Найди путь, пройденный автобусом, между остановками. Ответ: ___м

Answer 1

Ответ:

198.75 м

Объяснение:

Сначала переведем скорость в м/с, для этого нужно значение скорости умножить на 1000/3600 (или, что то же самое, разделить на 3600/1000=3,6)

27 км/ч = 27 / 3,6 = 7,5 м/с

Для первого участка найдём ускорение разгона от нулевой скорости до 7,5 м/с.

$V=V_0+at\\V=a_1t_1\\7.5=a_15\\a_1=\frac{7.5}{5} =1.5$

a = 1.5 м/с²

Аналогично найдём ускорение торможения

$V=V_0+at\\0=7,5+a_38\\a_3=\frac{-7,5}{8} =-0.9375$

Находим и суммируем пройденный путь по участкам (участки выделены в скобках)

$S=S_1+S_2+S_3=(\frac{a_1t_1^2}{2} )+(V*t_2)+(Vt_3+\frac{a_3t_3^2}{2} )=\\(\frac{1.5*5^2}{2} )+(7.5*20)+(7.5*8-\frac{0.9375*8^2}{2})=\\ 18.75+150+(60-30) = 198.75$

Answer 2

Ответ:

$S=S_{1}+S_{2}+S_{3} =18,75+150+30=198,75$ м.

Объяснение:

Дано:

$V=27$ км/ч $=7,5$ м/с - скорость автобуса на втором участке пути;

$t_{1} =5$ с - время, за которое автобус разогнался до скорости, равной 27 км/ч;

$t_{2} =20$ с - время движения автобуса с постоянной скоростью, равной 27 км/ч;

$t_{3} =8$ с - время торможения автобуса, то есть уменьшения скорости от 27 км/ч до 0.

Необходимо найти: $S$.

Как видно из задачи, общий путь между остановками будет равен пути, потраченном на разгон, пути с постоянной скоростью и пути, с постоянным торможением. Разберем каждый участок пути отдельно.

Путь на первом участке, согласно формуле движения с постоянным ускорением будет иметь вид:

$S_{1} =V_{0} *t+\frac{a_{1}*t_{1} ^2}{2}$

Время $t_{1}$ нам известно, неизвестно лишь ускорение $a$. Так как начальная скорость $V_{0} =0$ м/с, то можем записать:

$S_{1} =\frac{a_{1}*t_{1}^2 }{2}$ (1)

Ускорение $a_{1}$ в данном случае будет иметь вид: $a_{1}=\frac{V-V_{0}}{t_{1} }$, и если $V_{0} =0$, то получаем: $a_{1}=\frac{V}{t_{1} }$

Подставляя в формулу (1) получим:

$S_{1} =\frac{\frac{V}{t_{1} }*t_{1}^2 }{2}= \frac{V*t_{1} }{2}$

Можем сразу посчитать:

$S_{1} =\frac{7,5*5}{2}=18,75$ м. - пройдя расстояние автобус разгонится до скорости 27 км/ч или 7,5 м/с за 5 секунд.

Вторая часть пути, это путь с постоянной скоростью $V$.

На данном участке пути, пройденное расстояние будет иметь вид:

$S_{2} =V*t_{2}=7,5*20=150$ м. - такое расстояние проедет автобус с постоянной скоростью.

Затем, автобус станет тормозить, то есть у нас равнозамедленное движение с постоянным отрицательным ускорением.

Пройденный путь на данном участке будет, согласно формуле равнозамедленного движения:

$S_{3}=V*t_{3}+\frac{a_{2}*t_{3}^2}{2}$ (2)

В данном случае, так как автобус в итоге затормозит и уменьшит свою скорость до нуля ($V_{1}=0$), то ускорение можно найти согласно формуле:

$></p> <p>Если <img src=$ м/с, то ускорение $a$ будет равно:

$a_{2}=\frac{V_{1}-V}{t_{3}}$ (3)

Тогда подставляя формулу (3) в формулу (2) получим:

$S_{3} =V*t_{3} +\frac{\frac{V_{1} -V}{t_{3}}*t_{3}^2}{2}=V*t_{3} +\frac{(V_{1}-V)*t_{3} }{2}$

Все данные нам известны, подставляем и считаем:

$S_{3} =V*t_{3} +\frac{(V_{1}-V)*t_{3} }{2} =7,5*8+\frac{(0-7,5)*8}{2}=60+\frac{-60}{2}=60-30=30$ м. - за такое расстояние автобус полностью остановится со скорости $7,5$ м/с за время 8 с.

Теперь, чтобы найти весь путь, пройденный автобусом, сложим $S_{1}$, $S_{2}$ и $S_{3}$:

$S=S_{1}+S_{2}+S_{3} =18,75+150+30=198,75$ м.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления пути по формуле S = V * t, где S - путь, V - скорость, t - время.

1. На первом участке автобус достигает скорости 27 км/ч за 5 секунд. Для вычисления пути на этом участке мы можем воспользоваться формулой S = V * t, где V = 27 км/ч = 7.5 м/с (1 км/ч = 0.27778 м/с), t = 5 секунд. Таким образом, S1 = 7.5 м/с * 5 с = 37.5 м.

2. На втором участке автобус движется равномерно в течение 20 секунд. Для вычисления пути на этом участке мы также можем использовать формулу S = V * t, где V - скорость, t - время. Поскольку скорость равномерная, то мы можем просто умножить скорость на время: S2 = V * t = 27 км/ч * 20 с = 540 м.

3. На третьем участке автобус за 8 секунд останавливается. По аналогии с первым участком, мы можем вычислить путь, пройденный автобусом на этом участке: S3 = V * t = 27 км/ч * 8 с = 216 м.

Теперь мы можем найти путь, пройденный автобусом между остановками, сложив пути на каждом участке: S = S1 + S2 + S3 = 37.5 м + 540 м + 216 м = 793.5 м.

Ответ: путь, пройденный автобусом между остановками, составляет 793.5 метров.