Question

Движение городского автобуса от одной остановки до другой можно разделить на несколько участков. На первом участке (разгон) скорость возрастает до 18 км/ч за 5 с. На втором участке автобус движется равномерно в течение 20 с. На третьем участке (торможение) автобус за 8 с останавливается. Найди путь, пройденный автобусом, между остановками. Ответ: м.

Answer 1

Ответ:

18 км/ч=5 м/с

S=S1+S2+S3

S1=at^2/2=12,5 м

S2=vt= 125м

S3=v0t-at^2/2=20 м

S=157,5 м

Answer 2

Чтобы найти путь, пройденный автобусом между остановками, мы можем использовать формулу пути для каждого участка движения.

1. Первый участок (разгон): Для нахождения пути на первом участке, используем формулу: \[ s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2 \] где \( s_1 \) - путь, \( u \) - начальная скорость, \( t \) - время, \( a \) - ускорение.

Начальная скорость \( u \) равна 0 (автобус стоит на остановке), ускорение \( a \) можно найти, разделив изменение скорости на время разгона: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где \( \Delta v \) - изменение скорости, \( \Delta t \) - время разгона.

В данном случае: \[ \Delta v = 18 \, \text{км/ч} \] \[ \Delta t = 5 \, \text{с} \]

Подставляем значения в формулу для \( a \): \[ a = \frac{18 \, \text{км/ч}}{5 \, \text{с}} \]

Затем используем найденное ускорение в формуле пути для первого участка.

2. Второй участок (равномерное движение): На втором участке автобус двигается равномерно, поэтому формула пути проста: \[ s_2 = vt \] где \( s_2 \) - путь, \( v \) - скорость, \( t \) - время.

Скорость \( v \) равна конечной скорости на предыдущем участке (в данном случае, 18 км/ч), а время \( t \) равно 20 секундам.

3. Третий участок (торможение): На третьем участке автобус тормозит, и формула пути аналогична первому участку, где теперь \( u \) - конечная скорость (равная 0), \( a \) - ускорение (можно найти, разделив изменение скорости на время торможения).

\[ s_3 = ut + \frac{1}{2}at^2 \] Значения \( u \), \( a \), и \( t \) подставляются, и находится путь на третьем участке.

Суммируем пути со всех участков, чтобы найти общий путь между остановками: \[ \text{Общий путь} = s_1 + s_2 + s_3 \]

После подставления всех значений и вычислений можно найти ответ в метрах (м).