Question

Момент импульса. Дисковая платформа радиусом 3 м 100+2n кг вращается по инерции с частотой 6 оборотов в минуту. На краю этой платформы стоит человек массой 50+n кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет с края в ее центр? Момент инерции человека необходимо рассчитать как для материальной точки.

Answer 1

Ответ:

7у209вцш91уш92вш29

Объяснение:

цхщойвщойчщоцчщочйщйчодйчощцчоцчщоцчщоцв

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса. Момент импульса системы до перемещения человека равен моменту импульса системы после перемещения человека.

Момент импульса (L) выражается как произведение момента инерции (I) на угловую скорость (ω):

\[ L = I \cdot ω \]

Закон сохранения момента импульса:

\[ L_1 = L_2 \]

Где \( L_1 \) - момент импульса до перемещения человека, а \( L_2 \) - момент импульса после перемещения человека.

Момент инерции для дисковой платформы можно выразить формулой:

\[ I_{\text{платформы}} = \frac{1}{2} m R^2 \]

где: - \( m \) - масса платформы, - \( R \) - радиус платформы.

Момент инерции для человека, рассматриваемого как материальная точка, равен:

\[ I_{\text{человека}} = m r^2 \]

где: - \( m \) - масса человека, - \( r \) - расстояние от центра платформы до человека (в данном случае, радиус платформы).

Исходные данные: - Радиус платформы \( R = 3 \ м \). - Масса платформы \( m = 100 + 2n \ кг \). - Частота вращения платформы до перемещения человека \( ω_1 = 6 \ об/мин \). - Масса человека \( m = 50 + n \ кг \).

Итак, начнем с расчета момента импульса до перемещения человека:

\[ L_1 = I_{\text{платформы}} \cdot ω_1 \]

\[ L_1 = \frac{1}{2} m R^2 \cdot ω_1 \]

Теперь рассчитаем расстояние \( r \) от центра платформы до человека:

\[ r = R \]

Теперь можем записать уравнение для момента импульса после перемещения человека:

\[ L_2 = I_{\text{платформы}} \cdot ω_2 + I_{\text{человека}} \cdot ω_2 \]

\[ L_2 = \frac{1}{2} m R^2 \cdot ω_2 + m r^2 \cdot ω_2 \]

Так как момент импульса до перемещения и после перемещения равны, уравниваем их:

\[ \frac{1}{2} m R^2 \cdot ω_1 = \frac{1}{2} m R^2 \cdot ω_2 + m r^2 \cdot ω_2 \]

Теперь можем решить уравнение относительно \( ω_2 \), частоты вращения платформы после перемещения человека. Подставим известные значения и решим уравнение.