Question

  x(t) = 7 + 15t + 1,2 t2.    По уравнению определите параметры тела Запишите уравнение скорости Постройте графики v(t), x(t), s(t)   Определите v(5), x(3), s(2) ​

Answer 1

Ответ:

x-67 t-78 + 1.5=x45- 15= 24/79

Answer 2

У нас дано уравнение движения тела: x(t) = 7 + 15t + 1.2t^2.

Чтобы определить параметры тела, нужно рассмотреть коэффициенты перед переменными в уравнении.

В данном случае, параметры тела будут следующими: - Начальное положение (x₀) равно 7. - Начальная скорость (v₀) равна коэффициенту перед переменной t, то есть 15. - Ускорение (a) равно удвоенному коэффициенту перед переменной t^2, то есть 2 * 1.2 = 2.4.

Уравнение скорости (v(t)) определяется как производная уравнения движения: v(t) = dx(t) / dt = 15 + 2.4t.

Уравнение пути (s(t)) определяется как интеграл уравнения скорости: s(t) = ∫v(t) dt = ∫(15 + 2.4t) dt = 15t + 1.2t^2 + C, где C - постоянный член, отсутствующий в данной задаче.

Теперь построим графики:

1. График скорости (v(t)): Так как у нас уравнение скорости уже задано, мы можем прямо построить его график. На оси t отложим значения времени, а на оси v - значения скорости. Начальная скорость будет равна 15, а угол наклона прямой будет равен ускорению, то есть 2.4.

2. График пути (s(t)): Так как у нас есть уравнение пути, мы также можем прямо построить его график. На оси t отложим значения времени, а на оси s - значения пути. Поточечно будем подставлять значения t в уравнение пути и находить соответствующие значения s.

3. График положения (x(t)): График положения представляет собой график пути, но с учётом начального положения. Для этого мы должны добавить к графику пути константу, равную начальному положению. На оси x будет отложено значение положения, а на оси t - значение времени.

Теперь найдём требуемые значения: - v(5): подставляем t = 5 в уравнение скорости v(t) = 15 + 2.4t и получаем v(5) = 15 + 2.4 * 5 = 15 + 12 = 27. - x(3): подставляем t = 3 в уравнение положения x(t) = 7 + 15t + 1.2t^2 и получаем x(3) = 7 + 15 * 3 + 1.2 * 3^2 = 7 + 45 + 10.8 = 62.8. - s(2): подставляем t = 2 в уравнение пути s(t) = 15t + 1.2t^2 + C. Так как у нас нет конкретного значения для постоянного члена C, то мы просто подставляем t = 2 и получаем s(2) = 15 * 2 + 1.2 * 2^2 + C = 30 + 4.8 + C. Это будет ответом.