Question

Вертикально подвешенная пружина под действием груза массой 400 г растянулась с 11 см до 16 см. (Пусть g = 10Н/кг). Найди жёсткость пружины.

Answer 1

Fу=Fт

x=l2-l1

x=0,16-0,11=0,05 (м)

kх=mg  

k=mg/х

k=0,4*10/0,05=80 (Н/м)

Answer 2

Жёсткость пружины (или коэффициент жёсткости) обозначается буквой \( k \) и измеряется в Н/м (ньютонов на метр) в системе СИ. Она определяется как отношение силы, действующей на пружину, к изменению её длины. Математически это выражается следующим образом:

\[ k = \frac{F}{\Delta x} \]

где: - \( k \) - жёсткость пружины, - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( \Delta x \) - изменение длины пружины.

В данном случае сила, действующая на пружину, равна весу груза, который подвешен на пружине. Вес груза определяется как \( F = m \cdot g \), где: - \( m \) - масса груза, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 10 Н/кг).

Исходя из условия задачи, изменение длины пружины равно \( \Delta x = 16 \, см - 11 \, см = 5 \, см = 0.05 \, м \).

Теперь мы можем рассчитать жёсткость пружины:

\[ k = \frac{m \cdot g}{\Delta x} \]

Подставляем известные значения:

\[ k = \frac{0.4 \, кг \cdot 10 \, Н/кг}{0.05 \, м} \]

Выполняем вычисления:

\[ k = \frac{4 \, Н}{0.05 \, м} \]

\[ k = 80 \, Н/м \]

Таким образом, жёсткость пружины равна 80 Н/м.