Question

СРОЧНО 20 БАЛЛОВ Вертикально подвешенная пружина под действием груза массой 250 г растянулась с 11 см до 15 см. (Пусть = 10Н/кг). Найди жёсткость пружины. Ответ: жёсткость пружины равна Нм.

Answer 1

Ответ:

62,5Н/м

Объяснение:

Дано:                       СИ                              Решение:

m = 250г                 0,25кг                         Fупр = Fтяж = mg

l₁ = 11см                    0,11м                            Fупр = 2,5Н

l₂ = 15 см                 0,15м                            Fупр = k (l₂ - l₁)

g = 10 м/c²                                                    k = Fупр / (l₂ - l₁)

Найти:                                                          k = 0.25*10/(0.15-0.11) = 62,5Н/м                                        

k - ?

Answer 2

Для определения жёсткости пружины (k), мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её деформацией. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину, - \( k \) - жёсткость пружины, - \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

Мы можем использовать данное уравнение, чтобы найти жёсткость пружины. Сначала определим силу, которая действует на пружину.

Масса груза: \( m = 250 \, \text{г} = 0.25 \, \text{кг} \) Ускорение свободного падения: \( g = 10 \, \text{Н/кг} \) Сила тяжести (вес груза): \( F_{\text{тяж}} = m \cdot g \)

\[ F_{\text{тяж}} = 0.25 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 2.5 \, \text{Н} \]

Теперь найдем изменение длины пружины:

\[ \Delta L = L_{\text{к}} - L_{\text{н}} \] \[ \Delta L = 15 \, \text{см} - 11 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \]

Теперь мы можем использовать закон Гука:

\[ F = k \cdot \Delta L \] \[ 2.5 \, \text{Н} = k \cdot 0.04 \, \text{м} \]

Теперь найдем жёсткость пружины:

\[ k = \frac{2.5 \, \text{Н}}{0.04 \, \text{м}} = 62.5 \, \text{Н/м} \]

Ответ: Жёсткость пружины равна \(62.5 \, \text{Н/м}\).