Question

Если данное число n одинаковых маленьких металлических шариков с данным радиусом r переплавить и вылить один большой шар, то каков будет радиус R большого шара? n=1000 r=0,5см π≈3 Ответ: R= см.

Answer 1

Ответ:

5 см

Пошаговое объяснение:

V(шарика) = 4/3 * π * r³ = 4/3 * 3 * 0,5³ = 0,5 cм³

V(шара) = 1000 * 0,5 см³ = 500 см³

R = ∛(3V(шара)/(4π)) = ∛1500/12 = ∛125 = 5 (см)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для объема шара и радиуса.

Формула для объема шара: V = (4/3) * π * r^3

В данном случае, у нас есть n одинаковых маленьких шариков с радиусом r. Чтобы найти объем этих маленьких шариков, мы можем использовать следующую формулу:

V_small = n * V_single

где V_small - объем маленьких шариков, n - количество шариков, V_single - объем одного маленького шарика.

Так как у нас дан радиус r = 0.5 см, мы можем вычислить объем одного маленького шарика:

V_single = (4/3) * π * r^3 = (4/3) * 3.14 * 0.5^3 ≈ 0.523 см^3

Теперь мы можем найти объем большого шара, объем которого равен объему всех маленьких шариков:

V_big = V_small = n * V_single = 1000 * 0.523 ≈ 523 см^3

Наконец, чтобы найти радиус большого шара R, мы можем использовать формулу для радиуса шара:

R = (3 * V_big / (4 * π))^(1/3) = (3 * 523 / (4 * 3.14))^(1/3) ≈ 5.22 см

Таким образом, радиус большого шара R будет примерно равен 5.22 см.