Question

Если данное число n одинаковых маленьких металлических шариков с данным радиусом r переплавить и вылить один большой шар, то каков будет радиус R большого шара? n=125;r=0,2см;π≈3. Ответ: R= см.

Answer 1

Ответ:

R =r$\sqrt{n}$ =0,2*5$\sqrt{5}$≈2,236

Пошаговое объяснение:

Общая массa = 4/3 πnρr², она же станет 4/3ρπR², ρ - плотность

отсюда nr²=R², R =r$\sqrt{n}$

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для объема шара. Объем маленьких шариков равен сумме объемов каждого из них, и этот объем можно выразить как:

V_маленького_шарика = (4/3)πr^3

где r - радиус маленького шарика.

С учетом данных:

n = 125 шариков r = 0,2 см = 0,002 м (переводим в метры) π ≈ 3

Теперь найдем объем одного маленького шарика:

V_маленького_шарика = (4/3)π(0,002 м)^3 ≈ (4/3) * 3 * (2 * 10^(-6)) м^3 ≈ 8 * 10^(-6) м^3

Теперь найдем объем большого шара, который образуется после плавления и объединения всех маленьких шариков:

V_большого_шара = n * V_маленького_шарика = 125 * 8 * 10^(-6) м^3 = 10^(-3) м^3

Теперь найдем радиус большего шара, используя формулу для объема большого шара:

V_большого_шара = (4/3)πR^3

Теперь решим уравнение относительно R:

(4/3)πR^3 = 10^(-3) м^3

R^3 = (10^(-3) м^3) / ((4/3)π)

R^3 ≈ (10^(-3) м^3) / (4.19 * 10^(-3))

R^3 ≈ 0,2387 м^3

R ≈ (0,2387)^(1/3) м ≈ 0,612 м ≈ 6,12 см

Итак, радиус большого шара составляет около 6,12 см.