Question

Прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12 см обертається навколо більшого катета. Знайдіть об'єм утвореного конуса​

Answer 1

Ответ:314см³

Пошаговое объяснение:

Объем конуса(V) равен одной трети произведения площади основания Sосн)на высоту(h)

Sосн=пr² (где в данном случае r-меньший катет ∆)

Sосн=3,14*5²=3,14*25=78,5(см²)

V=1/3 * Sосн * h (где в данном случае h- больший катет ∆)

V=1/3 * 78,5 *12=314(см³)

Answer 2

Щоб знайти об'єм утвореного конуса, нам потрібно знати радіус і висоту конуса. Радіус конуса в даному випадку дорівнює довжині більшого катета прямокутного трикутника, а висота конуса дорівнює довжині меншого катета прямокутного трикутника.

Знайдення радіуса конуса:

Радіус конуса дорівнює довжині більшого катета прямокутного трикутника, який у нашому випадку дорівнює 12 см.

Знайдення висоти конуса:

Висота конуса дорівнює довжині меншого катета прямокутного трикутника, який у нашому випадку дорівнює 5 см.

Знайдення об'єму конуса:

Формула для обчислення об'єму конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, де V - об'єм, π - число Пі, r - радіус, h - висота.

Підставляючи відомі значення, отримуємо: V = (1/3) * π * (12 см)^2 * 5 см

Обчислюючи це вираз, отримуємо об'єм утвореного конуса.

Обчислення: V = (1/3) * 3.14 * (12 см)^2 * 5 см

V = (1/3) * 3.14 * 144 см^2 * 5 см

V ≈ 754.08 см^3

Таким чином, об'єм утвореного конуса становить приблизно 754.08 кубічних сантиметри.