Question

Срочно!!Прямокутний трикутник із катетами 4 см i 5 см обертається навколо більшого катета. Знайдіть радіус, висоту та твірну утвореного конуса.

Answer 1

Ответ: Радіус конуса, що утворюється обертанням прямокутного трикутника навколо його катету, можна знайти за формулою:

R = c/2,

де c - гіпотенуза трикутника, або в даному випадку, більший катет. Тому, р = 5/2 = 2.5 (см).

Висота конуса може бути знайдена за теоремою Піфагора, бо це — прямокутний трикутник. Одна сторона трикутника - більший катет - становить колоно, а інша сторона - менший катет - становить радіус основи конуса. Третя сторона - гіпотенуза - являється його твірною. Отже, ми можемо застосувати наступні формули:

Висота h = √(c² - r²) , де c - гіпотенуза, а r - радіус основи конуса. В нашому випадку, c = 5 (см) і r = 2,5 (см). Тоді h = √(5² - 2.5²) = √(25 - 6,25) = √18,75 = 4,33 (см) - відповідь.

Твірна конуса (l) може бути знайдена за формулою:

l = √(h² + R²),

де h - висота конуса, R - радіус основи конуса. Підставляємо значення h і R, отримуємо:

l = √(4.33² + 2.5²) = √(18.73) = 4.33 (см)

Відповідь:4.33(см)

Answer 2

Щоб знайти радіус, висоту та твірну конуса, сформульованого обертанням прямокутного трикутника навколо більшого катета, ми можемо скористатися певними властивостями геометрії.

Радіус конуса: Радіус конуса відповідає більшому катету прямокутного трикутника. У цьому випадку, радіус конуса дорівнює 5 см.

Висота конуса: Висота конуса визначається як відстань від вершини конуса до площини основи. У даному випадку, висота конуса відповідає меншому катету прямокутного трикутника. У цьому випадку, висота конуса дорівнює 4 см.

Твірна конуса: Твірна конуса — це відрізок, що з'єднує вершину конуса з точкою на колі основи, перпендикулярно до площини основи. Твірна конуса є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного одним з катетів та радіусом конуса. Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо обчислити твірну конуса:

твірна = √(катет^2 + радіус^2) твірна = √(4^2 + 5^2) твірна = √(16 + 25) твірна = √41 твірна ≈ 6.4 см

Отже, отримали наступні значення: Радіус конуса: 5 см Висота конуса: 4 см Твірна конуса: приблизно 6.4 см