Question

Решите систему линейных уравнений {x+y=5, {2x-y=1 Посмотреть ответы rovsin rovsin Ответ:x=2y=3Пошаговое объяснение:x+y=52x-y=13x=6x=2y=5-2=3 oagegele oagegele Ответ: х=2, у=3Пошаговое объяснение:2+3=52*2-3=1

Answer 1

Для решения данной системы линейных уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки: 1. Из первого уравнения выразим x: x = 5 - y 2. Подставим это значение x во второе уравнение: 2*(5-y) - y = 1 3. Раскроем скобки и решим уравнение: 10 - 2y - y = 1, -3y = -9, y = 3 4. Теперь найдем x, подставив y=3 в первое уравнение: x + 3 = 5, x = 2 Итак, решение системы: x = 2, y = 3

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 2: 2x + 2y = 10 2. Сложим это уравнение с вторым уравнением: 2x + 2y + 2x - y = 10 + 1 3. Получим: 4x + y = 11 4. Теперь выразим y из первого уравнения: y = 5 - x 5. Подставим это значение y в уравнение 4x + y = 11: 4x + (5 - x) = 11, 3x + 5 = 11, 3x = 6, x = 2 6. Теперь найдем y, подставив x=2 в первое уравнение: 2 + y = 5, y = 3 Итак, решение системы: x = 2, y = 3

Оба метода приводят к одному и тому же решению: x = 2, y = 3.