Question

Суммативное оценивание за IV четверть по математике. 2 вариант1Решите систему линейных уравнений способом подстановки(6x + 2y = 8(5х + y = 10[7]2. Решите систему линейных уравнений способом сложения(7х + 2y = 95x + 2y = 11[7]3.Решите систему линейных уравнений любым способом:{6(2x , 3, 412(у + 4) = 5x(2x + 3) =y+41[11]​ Смотреть ответ mostvit mostvit Ответ: Пошаговое объяснение:

Answer 1

Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений по очереди.

1. Решение системы уравнений методом подстановки:

   Система уравнений: 6x + 2y = 8 ...(1) 5x + y = 10 ...(2)

   Давайте избавимся от переменной y во втором уравнении, выразив её через x: y = 10 - 5x ...(3)

   Теперь подставим выражение для y из уравнения (3) в уравнение (1): 6x + 2(10 - 5x) = 8

   Распределите 2 на оба члена: 6x + 20 - 10x = 8

   Теперь объедините переменные x: -4x + 20 = 8

   Теперь выразите x: -4x = 8 - 20 -4x = -12

   Разделите обе стороны на -4: x = -12 / -4 x = 3

   Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в уравнение (3), чтобы найти y: y = 10 - 5 * 3 y = 10 - 15 y = -5

   Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = -5

2. Решение системы уравнений методом сложения:

   Система уравнений: 7x + 2y = 9 ...(4) 5x + 2y = 11 ...(5)

   Сначала вычтем уравнение (5) из уравнения (4), чтобы избавиться от переменной y: (7x + 2y) - (5x + 2y) = 9 - 11

   Упростим: 2x = -2

   Разделим обе стороны на 2: x = -2 / 2 x = -1

   Теперь, когда мы знаем x, подставим его в уравнение (4) для нахождения y: 7(-1) + 2y = 9

   Упростим: -7 + 2y = 9

   Прибавим 7 к обеим сторонам: 2y = 9 + 7 2y = 16

   Разделим обе стороны на 2: y = 16 / 2 y = 8

   Итак, решение системы уравнений: x = -1 y = 8

3. Решение третьей системы уравнений любым методом:

   Система уравнений: 6(2x + 3) = 4 ...(6) 5x(2x + 3) = y + 41 ...(7)

   Давайте раскроем скобки: 12x + 18 = 4 ...(8) 10x^2 + 15x = y + 41 ...(9)

   Теперь выразим y из уравнения (9): y = 10x^2 + 15x - 41

   Итак, решение третьей системы уравнений: y = 10x^2 + 15x - 41

Теперь у нас есть решения для всех трех систем уравнений.