Question

1.     Найдите решение системы (способом постановки)  {2(y-x)=13-x {3(x-y)=17+2xпомогите ​ Посмотреть ответы Актуально ли ещё решение методом подстановки? Veryymniy Veryymniy Пошаговое объяснение: nxjxxjskzkzkzkzkzkzkzkzkk Решение не верно. Проверим, подставив значения х= -5 и значение y= 12.5 в первое уравнение 2(y-x)=13-x. Считаем: 2*7.5= 13 + 5. Получаем: 15= 18 - ложь! Как Вы решали? Это не метод подстановки. Это метод сложения! AlexUstasu AlexUstasu Ответ: x= -73 y= - 30 Пошаговое объяснение: Решим систему методом подстановки. Для решения этим методом необходимо выразить одну переменную из одного уравнения подставить во второе уравнение. Возьмём первое уравнение 2(y-x)=13-x 2y-2x= 13 - x x=2y-13 Теперь это выражение подставим во второе уравнение 3(x-y)=17+2x вместо переменной х. 3(2y-13-y)=17+2(2y-13) Решим уравнение: Раскроем скобки 6y-39-3y=17+4y-26 y=26-17-39 y= - 30 Теперь значение y подставим в уравнение x=2y-13 и найдем x: x= -60-13 x= -73 Проверка Подставим значение x и y в уравнение 2(y-x)=13-x 2(-30+73)= 13 + 73 -60+146= 86 86= 86 - истина!

Answer 1

Давайте рассмотрим решение этой системы уравнений с помощью метода подстановки.

У вас есть следующая система уравнений:

1. $2(y-x) = 13 - x$
2. $3(x-y) = 17 + 2x$

Давайте начнем с первого уравнения:

1. $2(y-x) = 13 - x$

Мы можем выразить $y$ из этого уравнения:

$y - x = \frac{13 - x}{2}$

Теперь у нас есть выражение для $y$, которое мы можем подставить во второе уравнение:

2. $3(x-y) = 17 + 2x$

Заменяем $y$ на $\frac{13 - x}{2}$:

$3\left(x - \frac{13 - x}{2}\right) = 17 + 2x$

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной $x$:

$3\left(2x - \frac{13}{2}\right) = 17 + 2x$

Раскроем скобки и упростим:

$6x - \frac{39}{2} = 17 + 2x$

Переносим все $x$-термы на одну сторону, а числовые термины на другую:

$6x - 2x = 17 + \frac{39}{2}$

$4x = 17 + \frac{39}{2}$

Теперь найдем значение $x$:

$4x = \frac{17 \cdot 2 + 39}{2}$

$4x = \frac{34 + 39}{2}$

$4x = \frac{73}{2}$

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти $x$:

$x = \frac{73}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{73}{8}$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем использовать его, чтобы найти $y$ с помощью первого уравнения:

$y - x = \frac{13 - x}{2}$

$y - \frac{73}{8} = \frac{13 - \frac{73}{8}}{2}$

$y - \frac{73}{8} = \frac{104 - 73}{16}$

$y - \frac{73}{8} = \frac{31}{16}$

Теперь прибавим $\frac{73}{8}$ к обеим сторонам, чтобы найти $y$:

$y = \frac{73}{8} + \frac{31}{16}$

$y = \frac{146}{16} + \frac{31}{16}$

$y = \frac{177}{16}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{73}{8}$ $y = \frac{177}{16}$

Теперь вы знаете значения $x$ и $y$, которые удовлетворяют обоим уравнениям в системе.