Question

Вопросы учителя по изученному материалу: - Какая система называется системой линейных уравнений с двумя переменными? - Что значит решить систему линейных уравнений с двумя переменными? - Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными? - Какие системы линейных уравнений называют равносильными?

Answer 1

Ответ:

1. Та система, в которой содержится два неизвестных числа

2. Найти два числа, при подстановке которых в уравнения получаются верные равенства

3. Решением системы линейных уравнений с двумя переменными называет пару чисел, при подстановке которых в уравнения получаются верные равенства

4. Две системы называются равносильными, если множества их решений совпадают или обе системы не имеют решений.

Answer 2

• Система линейных уравнений с двумя переменными представляет собой набор из двух линейных уравнений, включающих две переменные. Обычно она имеет вид:

  cssCopy code
  a₁x + b₁y = c₁
  a₂x + b₂y = c₂
  

• Решить систему линейных уравнений с двумя переменными означает найти значения переменных (x и y), которые удовлетворяют обоим уравнениям в системе. Другими словами, это такие значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

• Решение системы линейных уравнений с двумя переменными - это конкретные значения переменных (x и y), которые удовлетворяют всем уравнениям в системе. В случае одного решения, это точка пересечения двух прямых, заданных уравнениями. В случае бесконечно множества решений, это линия, на которой лежат все возможные точки удовлетворяющие системе.

• Системы линейных уравнений называются равносильными, если они имеют одинаковое множество решений. То есть, даже если уравнения в системах могут выглядеть по-разному, но если они дают одни и те же значения для переменных, то эти системы равносильны.