Question

- Какая система называется системой линейных уравнений с двумя переменными? - Что значит решить систему линейных уравнений с двумя переменными? - Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными? - Какие системы линейных уравнений называют равносильными?

Answer 1

Ответ:

1. Несколько уравнений, в которых одноименные неизвестные обозначают одну и ту же величину, называются системой уравнений.

2. Решить такую систему — значит найти множество всех общих для обоих уравнений решений.

3. Решением системы линейных уравнений двух переменных является любая упорядоченная пара, удовлетворяющая каждому уравнению независимо. Мы можем проверить решение, подставив значения в каждое уравнение, чтобы увидеть, удовлетворяет ли упорядоченная пара обоим уравнениям.

4. Две системы уравнений называются равносильными, если они имеют одни и те же решения или если обе системы не имеют решений.

Answer 2

• Система линейных уравнений с двумя переменными - это набор из двух или более линейных уравнений, включающих две переменные.
• Решить систему линейных уравнений с двумя переменными означает найти значения переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям в системе одновременно.
• Решением системы линейных уравнений с двумя переменными является такая пара значений переменных, которая подставленная во все уравнения системы делает их верными. Если такая пара существует, то говорят, что система имеет решение. Если нет ни одной пары, которая удовлетворяет всем уравнениям, то система называется неразрешимой.
• Две системы линейных уравнений называются равносильными, если они имеют одинаковое множество решений. Это означает, что решения обеих систем совпадают, и любое значение переменных, которое является решением одной системы, также является решением другой системы, и наоборот.