Question

Три золотодобытчика — Вася, Миша и Гриша — накопали по мешку золота (каждый себе). По пути домой они встретили старика Хоттабыча. Он предложил им на выбор: Увеличить на 40% добычу Васи и на 20% добычу Миши; Увеличить на 40% добычу Миши и на 20% добычу Гриши; Увеличить на 40% добычу Гриши и на 20% добычу Васи. Гриша, cамый сообразительный из них, посчитал, что их суммарная добыча в каждом из случаев увеличится соответственно на 10,20 и 18 кг. Какова была суммарная добыча друзей (в килограммах) до встречи с Хоттабычем

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

Миша добыл 5

Гриша 10

Вася 0

Answer 2

Пусть исходная добыча каждого золотодобытчика будет обозначена как Vася, Миша и Гриша соответственно.

Согласно условию, после встречи со стариком Хоттабычем суммарная добыча каждого из золотодобытчиков увеличивается на определенный процент.

По первому варианту, добыча Васи увеличивается на 40%, а Миши - на 20%. Таким образом, новая добыча Васи будет равна 1.4 * Вася, а новая добыча Миши будет равна 1.2 * Миша.

По второму варианту, добыча Миши увеличивается на 40%, а Гриши - на 20%. Таким образом, новая добыча Миши будет равна 1.4 * Миша, а новая добыча Гриши будет равна 1.2 * Гриша.

По третьему варианту, добыча Гриши увеличивается на 40%, а Васи - на 20%. Таким образом, новая добыча Гриши будет равна 1.4 * Гриша, а новая добыча Васи будет равна 1.2 * Вася.

Из условия задачи известно, что в каждом из случаев суммарная добыча увеличивается на 10, 20 и 18 кг соответственно.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1.4 * Вася + 1.2 * Миша = Вася + 10 1.2 * Миша + 1.4 * Гриша = Миша + 20 1.4 * Гриша + 1.2 * Вася = Гриша + 18

Так как Гриша самый сообразительный, он решил эту систему уравнений и нашел значения Вася = 20, Миша = 30 и Гриша = 40.

Таким образом, исходная суммарная добыча друзей до встречи с Хоттабычем составляла 20 + 30 + 40 = 90 кг.