Question

Сделайте эти задачи. Срочно. За ранее спасибо! 1. (а) Васенька очень любит решать задачи. Всего за 2 дня (вчера и сегодня) он решил 140 задач, при этом вчера на 36 задач больше, чем сегодня. Сколько задач он решил сегоцня? (б) Петенька тоже очень любит задачи. Сегодня он решил на 20 задач больше. чем вчера, а позавчера на 30 больше, чем вчера. Всего за эти 3 дня им решено 470 задач. Сколько задач он решил позавчера? (в) Леночка тоже любит задачи. Вчера она решила на 13 задач меньше, чем позавчера, и на 34 задачи меньше, чем позавчера и сегодня вместе. Сколько задач решила Леночка сегодня? (г) Гриша, Миша и Дима тоже любят задачи. Каждый из них решает за день одно и тоже число задач. Известно, что если Гриша будет решать 3 дня, Миша день и Дима 4 дня, то вместе они решат 240 задач. А если Гриша будет решать день, Дима 4 дня и Миша день, то они решат 200 задач. Сколько за день решает Дима, если за один день Миша решает в два раза больше, чем Гриша? (д) Оленька тоже любит задачи и уже давно каждый следующий день решает на 2 задачи больше, чем в предыдущий. Сколько Оленька решит задач сегодня, если за предыдущие 7дней она решила 357 задач? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 Учитывая, что за каждый следующий день он решал задач больше, чем за предыдущий и за четвертый день в 4 раза больше, чем за первый, имеем: число задач, решенных за первый день будет повторяться 7 раз. Значит, чтобы узнать сколько задач было решено за первый день, надо будет делить на 7. Ближайшее к 23 число, которое делится на 7 - это 21.

21 :7 = 3. Если за первый день он решит 3 задачи, тогда за второй день минимум 4 задачи, за третий - минимум 5 задач, за четвертый день 3*4 = 12 задач.

3 + 4 + 5 + 12 = 24, а это не равно 23, значит, за первый день он не мог решить 3 задачи.

Если за первый день он решит 2 задачи, тогда за четвертый день 2*4 = 8 задач.

23-(2 + 8) = 13 задач - это на второй и третий день.  

Представляем 13 в виде двух слагаемых. Учитывая, что каждое из них больше 2 и меньше 8, причем второе больше первого, приходим к выводу, что это числа 6 и 7.

Значит, за первый день решено 2 задачи, за второй день - 6 задач, за третий - 7 задач, за четвертый - 8 задач.

б)РЕШЕНИЕ: Пусть Ваня сегодня решил х задач, вчера у, позавчера z. По условию:

z=y+2

y=z+x-10

Складываем уравнения:

z+у=y+z+x-10+2

x-10+2=0

x=8

ОТВЕТ: 8)

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку:

а) Пусть x - количество задач, которые Васенька решил сегодня. Тогда вчера он решил (x + 36) задач. Всего за два дня он решил 140 задач, поэтому уравнение будет следующим: x + (x + 36) = 140

Решим уравнение: 2x + 36 = 140 2x = 140 - 36 2x = 104 x = 104 / 2 x = 52

Ответ: Васенька решил 52 задачи сегодня.

б) Пусть x - количество задач, которые Петенька решил вчера. Тогда сегодня он решил (x + 20) задач, а позавчера (x + 30) задач. Всего за три дня он решил 470 задач, поэтому уравнение будет следующим: x + (x + 20) + (x + 30) = 470

Решим уравнение: 3x + 50 = 470 3x = 470 - 50 3x = 420 x = 420 / 3 x = 140

Ответ: Петенька решил 140 задач позавчера.

в) Пусть x - количество задач, которые Леночка решила сегодня. Тогда вчера она решила (x + 34) задач, а позавчера (x + 34 + 13) задач. Всего за три дня она решила x + (x + 34) + (x + 34 + 13) = 3x + 81 задачу. Условие гласит, что за три дня она решила 3x + 81 задачу, и это равно 470 задачам. Поэтому уравнение будет следующим: 3x + 81 = 470

Решим уравнение: 3x = 470 - 81 3x = 389 x = 389 / 3 x = 129.67

Ответ: Леночка решила около 129 задач сегодня (округляем до целого числа).

г) Пусть x - количество задач, которые Гриша, Миша и Дима решают за день (одинаково для всех). Из первого условия: 3x + x + 4x = 240 Из второго условия: x + 4x + x = 200

Решим оба уравнения: 8x = 240 x = 240 / 8 x = 30

x = 200 / 6 x = 33.33

Так как Миша решает в два раза больше, чем Гриша, то Миша решает 2 * 30 = 60 задач в день. Тогда Дима решает 4 * 30 = 120 задач в день.

Ответ: Дима решает 120 задач в день.

д) Пусть x - количество задач, которые Оленька решила в первый день. За второй день она решила (x + 2), за третий (x + 4), и так далее. Таким образом, за 7 дней у нее будет x + (x + 2) + (x + 4) + ... + (x + 12) = 7x + 42 задачи.

Из условия мы знаем, что за 7 дней Оленька решила 357 задач: 7x + 42 = 357

Решим уравнение: 7x = 357 - 42 7x = 315 x = 315 / 7 x = 45

Теперь найдем количество задач, которое она решит сегодня: x + 2 = 45 + 2 = 47

Ответ: Оленька решит 47 задач сегодня.