Question

Три золотодобытчика — Вася, Миша и Гриша — накопали по мешку золота (каждый себе). По пути домой они встретили старика Хоттабыча. Он предложил им на выбор: Увеличить на 10% добычу Васи и на 20% добычу Миши; Увеличить на 10% добычу Миши и уменьшить на 10% добычу Гриши; Увеличить на 40% добычу Гриши и на 20% добычу Васи. Гриша, cамый сообразительный из них, посчитал, что в первом случае их суммарная добыча увеличится на 1.3 кг; во втором случае — уменьшится на 0.5 кг; в третьем случае — увеличится на 4.6 кг. Какова была суммарная добыча друзей (в килограммах) до встречи с Хоттабычем?

Answer 1

Ответ:

ответ 15 кг, ответ может быть не точным

15кг

Answer 2

Обозначим добычу Васи как В, Миши как М и Гриши как Г.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

В + 0.1В + 0.2М = В + 1.3 М + 0.1М - 0.1Г = М - 0.5 Г + 0.4Г + 0.2В = Г + 4.6

Раскроем скобки и упростим уравнения:

1.1В + 0.2М = В + 1.3 1.1М - 0.1Г = М - 0.5 1.2Г + 0.2В = Г + 4.6

Теперь приведем уравнения к более удобному виду:

0.1В + 0.2М = 1.3 0.1М - 0.1Г = -0.5 0.2Г + 0.2В = 4.6

Далее, решим систему уравнений методом подстановки.

Из третьего уравнения получаем: Г = 23 - В

Подставим это значение во второе уравнение:

0.1М - 0.1(23 - В) = -0.5 0.1М - 2.3 + 0.1В = -0.5 0.1М + 0.1В = 1.8

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

0.1В + 0.2(1.8 - 0.1В) = 1.3 0.1В + 0.36 - 0.02В = 1.3 0.08В = 0.94 В = 11.75

Теперь найдем М:

0.1М + 0.1(11.75) = 1.8 0.1М + 1.175 = 1.8 0.1М = 0.625 М = 6.25

И, наконец, найдем Г:

Г = 23 - В Г = 23 - 11.75 Г = 11.25

Таким образом, суммарная добыча друзей до встречи с Хоттабычем составляла:

В + М + Г = 11.75 + 6.25 + 11.25 = 29.25 кг.