Question

Три золотодобытчика — Вася, Миша и Гриша — накопали по мешку золота (каждый себе). По пути домой они встретили старика Хоттабыча. Он предложил им на выбор: Увеличить на 40% добычу Васи и на 20% добычу Миши; Увеличить на 40% добычу Миши и на 20% добычу Гриши; Увеличить на 40% добычу Гриши и на 20% добычу Васи. Гриша, самый сообразительный из них, посчитал, что их суммарная добыча в каждом из случаев увеличится соответственно на 15,30 и 27 кг. Какова была суммарная добыча друзей (в килограммах) до встречи с Хоттабычем?

Answer 1

Ответ:

15, 45, 60

Пошаговое объяснение:

х-добыл В

у-добыл М

р - добыл Г

тогда

0,4х+0,2у=15

0,4у+0,2р=30

0,4р+0,2х=27

из первого у=(15-0,4х)/0,2

подставляем во второе

0,4*(15-0,4х)/0,2+0,2р=30

р=4х

подставляем в третье

0,4*4х+0,2х=27

отсюда х=15

у=45

р=60

Answer 2

Ответ: Суммарная добыча друзей до встречи с Хоттабычем была 100 кг.

Объяснение: Пусть x, y и z - добыча Васи, Миши и Гриши соответственно. Тогда по условию задачи, мы имеем следующие уравнения:

1.4x + 1.2y + z = x + y + z + 15.3 1.4y + 1.2z + x = x + y + z + 30.6 1.4z + 1.2x + y = x + y + z + 27.9

Вычитая из каждого уравнения сумму x + y + z, мы получаем:

0.4x + 0.2y = 15.3 0.4y + 0.2z = 30.6 0.4z + 0.2x = 27.9

Решая эту систему линейных уравнений, мы находим, что:

x = 25.5 y = 34.5 z = 40

Следовательно, суммарная добыча друзей до встречи с Хоттабычем была x + y + z = 25.5 + 34.5 + 40 = 100 кг.