Question

Площадь прямоугольника 24 кв. См, периметр его 20 см. Какой длины его стороны?

Answer 1

Відповідь: 6 і 4

Щоб знайти периметр потрібно довжину помножити на ширину 6•4=24

Периметр 20 см
Дві сторони по 6см і 4см
(6•2)+(4•2)= 20 см периметр

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Из этих формул можно получить систему уравнений:

$$ \begin{cases} S = ab \\ P = 2(a + b) \end{cases} $$

где $S$ - площадь, $P$ - периметр, $a$ и $b$ - длина и ширина прямоугольника.

Подставляя известные значения, получаем:

$$ \begin{cases} 24 = ab \\ 20 = 2(a + b) \end{cases} $$

Решая эту систему, находим, что $a = 6$ и $b = 4$. Значит, длины сторон прямоугольника равны 6 см и 4 см.

Answer 3

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, нужно решить систему уравнений, используя площадь и периметр:

$$ \begin{cases} S = ab \\ P = 2(a + b) \end{cases} $$

где $S$ - площадь, $P$ - периметр, $a$ и $b$ - длины сторон.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$ \begin{cases} 24 = ab \\ 20 = 2(a + b) \end{cases} $$

Упрощая второе уравнение, получаем:

$$ 10 = a + b $$

Выражаем $b$ через $a$:

$$ b = 10 - a $$

Подставляем это в первое уравнение и получаем квадратное уравнение относительно $a$:

$$ 24 = a(10 - a) $$

Раскрываем скобки и переносим все в левую часть:

$$ a^2 - 10a + 24 = 0 $$

Находим корни уравнения, используя формулу:

$$ a = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 \cdot 1} $$

Упрощаем и получаем:

$$ a = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 96}}{2} $$

$$ a = \frac{10 \pm 2}{2} $$

Таким образом, имеем два значения для $a$:

$$ a_1 = \frac{10 + 2}{2} = 6 $$

$$ a_2 = \frac{10 - 2}{2} = 4 $$

Подставляя эти значения в выражение для $b$, получаем соответствующие значения для $b$:

$$ b_1 = 10 - a_1 = 10 - 6 = 4 $$

$$ b_2 = 10 - a_2 = 10 - 4 = 6 $$

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 6 см и 4 см. Ответ не зависит от того, какую сторону называть $a$, а какую $b$.