Question

Складіть рівняння кола з центром в точці (- 4; 5), радіус якого дорівнює корінь з 3

Answer 1

Ответ: уравнение окружности (х + 4)² + (у - 5)² = 3.

Пошаговое объяснение:

Уравнение окружности имеет вид (х - а)² + (у - b)² = R², где (a; b) - центр окружности, R - радиус окружности.

По условию центр окружности имеет координаты (-4; 5), R = √3.

Получим уравнение:

(х + 4)² + (у - 5)² = (√3)² или (х + 4)² + (у - 5)² = 3.

Answer 2

Рівняння кола в координатній площині має вигляд:

\[(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,\]

де \((a, b)\) - координати центра кола, \(r\) - радіус кола.

У даному випадку центр кола має координати \((-4, 5)\), а радіус дорівнює кореню з 3. Підставимо ці значення в загальне рівняння кола:

\[(x - (-4))^2 + (y - 5)^2 = (\sqrt{3})^2.\]

Спростимо вираз:

\[(x + 4)^2 + (y - 5)^2 = 3.\]

Отже, рівняння кола з центром в точці \((-4, 5)\) і радіусом \(\sqrt{3}\) має вигляд:

\[(x + 4)^2 + (y - 5)^2 = 3.\]