Question

№1 .Накресліть на координатній площині два відрізки: АС ( А ( 1; 6 ), С ( - 3; 0 )), ВД ( В ( - 2; 5 ), Д ( 2; - 3) ). Знайдіть координати точки перетину  відрізків АС і ВД,  точку О ( х; у ).​

Answer 1

Ответ:

Все на фото

Пошаговое объяснение:

Ну тут изи, все на фото

Answer 2

Для начала давайте нарисуем два отрезка на координатной плоскости. Отрезок АС будет соединять точку А(1, 6) с точкой С(-3, 0), а отрезок ВД будет соединять точку В(-2, 5) с точкой Д(2, -3).

         ^
         |
         |
         |
         |
------------------------> x
         |
         |
         |
         |

Отрезок АС будет идти из точки А(1, 6) в точку С(-3, 0):

         ^
         |
         |   C(-3, 0)
         |
         |
------------------------> x
         |
         |
         |
    A(1, 6)|

Отрезок ВД будет идти из точки В(-2, 5) в точку Д(2, -3):

         ^
         |
         |   C(-3, 0)
         |
         |
------------------------> x
         |
         |
    D(2, -3)|
         |
    A(1, 6)|
         |
         |
         |
    B(-2, 5)|

Теперь найдем координаты точки пересечения отрезков АС и ВД. Для этого мы можем воспользоваться методом решения системы уравнений.

Уравнение прямой, проходящей через две точки, можно записать в виде:

y = mx + b

где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y.

Для отрезка АС: m_AC = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 6) / (-3 - 1) = -6 / -4 = 3 / 2

Подставим координаты точки А(1, 6) в уравнение прямой: 6 = (3 / 2)(1) + b 6 = 3 / 2 + b b = 6 - 3 / 2 b = 9 / 2

Уравнение прямой АС: y_AC = (3 / 2)x + 9 / 2

Для отрезка ВД: m_BD = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 5) / (2 - (-2)) = -8 / 4 = -2

Подставим координаты точки В(-2, 5) в уравнение прямой: 5 = (-2)(-2) + b 5 = 4 + b b = 5 - 4 b = 1

Уравнение прямой ВД: y_BD = -2x + 1

Теперь найдем точку пересечения этих двух прямых. Для этого приравняем уравнения прямых:

(3 / 2)x + 9 / 2 = -2x + 1

Перенесем все в одну часть:

(3 / 2)x + 2x = 1 - 9 / 2 (3 / 2)x + 2x = 2 / 2 - 9 / 2 (3 / 2)x + 2x = -7 / 2

Приведем общий знаменатель:

(3 / 2)x + (4 / 2)x = -7 / 2 (7 / 2)x = -7 / 2

Разделим обе части на (7 / 2):

x = (-7 / 2) / (7 / 2) x = -7 / 2 * 2 / 7 x = -1

Подставим это значение обратно в одно из уравнений прямых, например, в y_AC:

y_AC = (3 / 2)(-1) + 9 / 2 y_AC = -3 / 2 + 9 / 2 y_AC = 6 / 2 y_AC = 3

Таким образом, точка пересечения отрезков АС и ВД имеет координаты (-1, 3).

Теперь найдем координаты точки О(x, y). Эта точка является серединой отрезка АС. Для этого найдем средние значения x и y:

x_О = (x_А + x_С) / 2 = (1 + -3) / 2 = -2 / 2 = -1

y_О = (y_А + y_С) / 2 = (6 + 0) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты точки О равны (-1, 3).