Question

Вычислите: а) 4 2/3∙1 2/7; б)3 1/5:2 2/15; в)9/25:7/15∙1 5/9; г)5 2/7∙1 1/4+5 2/7∙1 3/4. спс за ранее

Answer 1

Ответ:

1) 4 2/3 × 1 2/7 = 6.

Уберем целую часть дроби.

4 2/3 = (4 × 3 + 2)/3 =(12 + 2)/3 = 14/3.

1 2/7 = (1 × 7 + 2)/7 = (7 + 2)/7 = 9/7;

14/3 × 9/7 = (14 ÷ 7 )/(3 ÷ 3) × (9 ÷ 3)/(7 ÷ 7) = 2/1 × 3/1 = 2 × 3 = 6;

Сократим дроби друг с другом. Числитель первой дроби сократим со знаменателем второй дроби, а знаменатель первой дроби сократим с числителем второй дроби.

2) 5/8 × 4/5 = (5 ÷ 5)/(8 ÷ 4) × (4 ÷ 4)/(5 ÷ 5) = 1/2 × 1/1 = 1/2.

3) 9/25 × 2 1/7 × 1 5/9 = 1 1/5.

Уберем целую часть дроби.

2 1/7 = (2 × 7 + 1)/7 = 15/7;

1 5/9 = (1 × 9 + 5)/9 = 14/9;

Сократим знаменатеьь первой дроби и числитель второй дроби в 5 раз.

9/25 × 15/7 = 9/(25 ÷ 5) × (15 ÷ 5)/7 = 9/5 × 3/7;

9/5 × 14/9 × 3/7 = (9 ÷ 9)/5 × (14 ÷ 7)/(9 ÷ 9) × 3/(7 ÷ 7) = 1/5 × 2/1 × 3/1 = (1 × 2 × 3)/5 = 6/5 = 1 1/5.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте вычислим каждое из выражений:

а) \(4 + \frac{2}{3} \cdot \left(1 + \frac{2}{7}\right)\)

1. Вычислим \(1 + \frac{2}{7}\): \(1 + \frac{2}{7} = \frac{7}{7} + \frac{2}{7} = \frac{9}{7}\)

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \(4 + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{7}\)

3. Умножим \(\frac{2}{3}\) на \(\frac{9}{7}\): \(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{18}{21}\)

4. Теперь сложим результат с 4: \(4 + \frac{18}{21}\)

5. Приведем дробь к общему знаменателю 21: \(4 + \frac{18}{21} = \frac{84}{21} + \frac{18}{21}\)

6. Сложим числители: \(\frac{84 + 18}{21} = \frac{102}{21}\)

7. Упростим дробь: \(\frac{102}{21} = \frac{34 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{34}{7}\)

Ответ: а) \( \frac{34}{7} \)

б) \(3 + \frac{1}{5} : \left(2 + \frac{2}{15}\right)\)

1. Вычислим \(2 + \frac{2}{15}\): \(2 + \frac{2}{15} = \frac{30}{15} + \frac{2}{15} = \frac{32}{15}\)

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \(3 + \frac{1}{5} : \frac{32}{15}\)

3. Разделим \(\frac{1}{5}\) на \(\frac{32}{15}\): \(\frac{1}{5} \div \frac{32}{15} = \frac{1}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{3}{32}\)

4. Теперь сложим результат с 3: \(3 + \frac{3}{32}\)

Ответ: б) \(3 + \frac{3}{32}\)

в) \(\frac{9}{25} : \frac{7}{15} \cdot \left(1 + \frac{5}{9}\right)\)

1. Вычислим \(1 + \frac{5}{9}\): \(1 + \frac{5}{9} = \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = \frac{14}{9}\)

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \(\frac{9}{25} : \frac{7}{15} \cdot \frac{14}{9}\)

3. Умножим \(\frac{7}{15}\) на \(\frac{14}{9}\): \(\frac{7}{15} \cdot \frac{14}{9} = \frac{98}{135}\)

4. Теперь разделим \(\frac{9}{25}\) на \(\frac{98}{135}\): \(\frac{9}{25} \div \frac{98}{135} = \frac{9}{25} \cdot \frac{135}{98} = \frac{27}{14}\)

Ответ: в) \(\frac{27}{14}\)

г) \(5 + \frac{2}{7} \cdot \left(1 + \frac{1}{4}\right) + 5 + \frac{2}{7} \cdot \left(1 + \frac{3}{4}\right)\)

1. Вычислим \(1 + \frac{1}{4}\): \(1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)

2. Теперь подставим это значение в первое слагаемое: \(5 + \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{4}\)

3. Умножим \(\frac{2}{7}\) на \(\frac{5}{4}\): \(\frac{2}{7} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{28}\)

4. Теперь сложим результат с 5: \(5 + \frac{10}{28}\)

5. Приведем дробь к общему знаменателю 28: \(5 + \frac{10}{28} = \frac{140}{28} + \frac{10}{28}\)

6. Сложим числители: \(\frac{140 + 10}{28} = \frac{150}{28}\)

7. Упростим дробь: \(\frac{150}{28} = \frac{75}{14}\)

8. Теперь повторим те же шаги для второго слагаемого: \(5 + \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{4} + 5 + \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{4} \cdot \left(1 + \frac{3}{4}\right)\)

\(5 + \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{4} + 5 + \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{4}\)

\(5 + \frac{10}{28} + 5 + \frac{10}{28} \cdot \frac{7}{4}\)

\(5 + \frac{10}{28} + 5 + \frac{35}{28}\)

\(\frac{140}{28} + \frac{10}{28} + \frac{140}{28} + \frac{35}{28}\)

\(\frac{325}{28}\)

Теперь сложим два полученных результата: \(\frac{75}{14} + \frac{325}{28}\)

9. Приведем дроби к общему знаменателю