Question

Даю макс балов:Діагоналі трапеції ABCD (BC | AD) перпендикулярні. Відо- мо, що АС = 10 см, а середня лінія трапеції дорівнює 13 см. Знайдіть площу трапеції. Saya​

Answer 1

Ответ:

120 см^2

Розв'язання на фото:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте вирішимо це математичне завдання!

Спочатку нам потрібно знайти довжини сторін трапеції ab і cd.

Ми знаємо, що середня лінія трапеції дорівнює 13 см. Середня лінія трапеції - це середнє арифметичне значення довжини основ трапеції. Таким чином, ми можемо записати:

(ab + cd) / 2 = 13

Щоб розв'язати це рівняння, нам потрібно знайти довжини сторін ab і cd. Але ми цього поки що не знаємо.

Наступна інформація, яку ми маємо, це те, що діагоналі трапеції bc і ad є перпендикулярними. Це означає, що вони утворюють прямий кут. Ми можемо використати цей факт для розв'язання задачі.

Ми можемо розділити трапецію на дві прямокутні трикутники, використовуючи діагоналі bc і ad. Застосуємо теорему Піфагора для кожного трикутника, щоб знайти довжину його основи.

У прямокутному трикутнику abc, використовуючи теорему Піфагора, ми маємо:

ab^2 = bc^2 - ac^2

У прямокутному трикутнику adc, ми маємо:

cd^2 = ad^2 - ac^2

Застосуємо ці формули, знаючи, що ac = 10 см, ad = 13 см:

(ab^2 + cd^2) = (bc^2 + ad^2) - 2ac^2

(аб^2 + cd^2) = 169 - 2 * 10^2

аб^2 + cd^2 = 169 - 200

аб^2 + cd^2 = -31

Нам доведеться відкинути цю останню формулу, оскільки не може бути доданків, що мають від'ємні значення для довжин сторін.

Отже, ми не можемо точно знайти довжину сторін ab і cd з наданих даних і, отже, не можемо знайти площу трапеції.