Question

Діагоналі трапеції перпендикулярні, одна з них дорівнює 10 см. Середня лінія трапеції дорівнює 13 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Відповідь: 120 см2

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Давайте позначимо дані величини та величини, які нам потрібно знайти:

Діагональ AB = 10 см (одна з перпендикулярних діагоналей). Середня лінія CD = 13 см.

Площа трапеції може бути знайдена за допомогою формули:

Площа = (1/2) * (сума довжин паралельних основ) * (відстань між ними).

У трапеції паралельні основи - це відрізок AB і CD. Відстань між ними - це відстань між середньою лінією та діагоналлю AB.

Враховуючи, що діагоналі перпендикулярні, середня лінія трапеції поділить діагональ AB на дві рівні частини.

Отже, довжина відрізка CD буде половиною діагоналі AB, тобто CD = AB / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Тепер ми можемо використовувати формулу для площі трапеції:

Площа = (1/2) * (AB + CD) * (відстань між основами).

Підставляючи дані:

Площа = (1/2) * (10 + 5) * 13.

Обчислюємо вираз у дужках:

Площа = (1/2) * 15 * 13 = 7.5 * 13 = 97.5 кв. см.

Отже, площа трапеції дорівнює 97.5 квадратних сантиметрів.