Question

Алгебра... 1. Розв'язати рівняння:а) х - 12х2 - 27 =0;б) (x-1) - 5x-1) = 14;в) 5 шт Nх 10 — 0:г) (х + x ) = (х + 4х) — 20 = 0.2. Катер за Згод 9хв пройшов за течією річки і повернувся назад. Швидкістьтечії 3 км/год. Знайдіть власну швидкість катера. Геометрія... 1. Середня лінія трапеції дорівнює 6см, а висота - 3см. Знайдіть площу трапеції.2. Радіус кола, вписаного в трапецію дорівнює, 4см. Бічні сторони дорівнюють11см і 14см, а основи відносяться як 2:3. Знайдіть площу трапеції.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці математичні задачі.

Алгебра:

1.а) Розв'язання рівняння: $x - 12x^2 - 27 = 0$. Спростимо рівняння: $12x^2 - x - 27 = 0$. Можемо використовувати квадратне рівняння або факторизацію, але це рівняння немає цілих коренів.

1.б) Розв'язання рівняння: $(x-1)^2 - 5(x-1) = 14$. Спростимо рівняння: $x^2 - 2x + 1 - 5x + 5 = 14$. Перенесемо всі члени на одну сторону: $x^2 - 7x - 8 = 0$. Розв'яжемо квадратне рівняння, використовуючи квадратну формулу або факторизацію.

1.в) Розв'язання рівняння: $5(Nx^10) - 0$. Це рівняння не зовсім зрозуміло, оскільки ви використали $Nx^10$ без значення $N$ та з вказівкою "- 0", що робить його трохи сумнівним. Можливо, ви маєте на увазі інше рівняння.

1.г) Розв'язання рівняння: $(x + x) = (x + 4x) - 20 = 0$. Спростимо рівняння: $2x = 5x - 20$. Перенесемо $2x$ на одну сторону і $5x - 20$ на іншу: $3x = 20$. Розділимо обидві сторони на 3: $x = \frac{20}{3}$.

Арифметика:

2. Розв'язання задачі про катер та річку: Позначимо швидкість катера як $V_k$ та власну швидкість річки як $V_r$. Перший відрізок шляху (по течії) зайняв $9$ хвилин (або $0.15$ години), а другий відрізок (проти течії) також $9$ хвилин. Відомо, що швидкість течії $V_r = 3$ км/год. Відстань, яку проходить катер за течією, дорівнює швидкості катера плюс швидкості течії: $V_k + V_r$. Відстань, яку проходить катер проти течії, дорівнює швидкості катера мінус швидкості течії: $V_k - V_r$. За відомими часами та відстанями можна записати наступну систему рівнянь:

   $$\begin{cases} (V_k + V_r) \cdot 0.15 = (V_k - V_r) \cdot 0.15 \\ V_r = 3 \text{ км/год} \end{cases}$$

   Розв'язавши систему рівнянь, знайдете швидкість катера $V_k$.

Геометрія:

3. Площа трапеції $S$ обчислюється за формулою: $S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$, де $a$ і $b$ - основи трапеції, $h$ - її висота.

   Для першої задачі $a = 6$, $h = 3$: $S = \frac{1}{2} \cdot (6 + 6) \cdot 3 = 18$ кв. см.

4. Радіус кола, вписаного в трапецію, є півсумою довжин основ трапеції: $r = \frac{a + b}{2} = \frac{11 + 14}{2} = \frac{25}{2} = 12.5$ см.

   Також нам відомо, що співвідношення основ трапеції $a:b = 2:3$, тобто $a = \frac{2}{5} \cdot (a + b)$ і $b = \frac{3}{5} \cdot (a + b)$.

   Тепер можна обчислити довжини основ трапеції: $a = \frac{2}{5} \cdot 25 = 10$ см, $b = \frac{3}{5} \cdot 25 = 15$ см.

   Тепер можна обчислити площу трапеції за формулою, яку було наведено в попередньому відповіді.