Question

1 Знайдіть площу трикутника, периметр якого становить 12 см, а радіус кола, вписаного у цей трикутник, дорівнює 6 см. А 15 см²Б 30 см²В 36 см² Г 60 см²2 Знайдіть площу трапеції, якщо її діагоналі дорівнюють 10 см і 10 корінь з 2 см, а кут між ними становить 30°А 25 см² Б 25 корінь з 2 см²В 50 см² Г 50 корінь з 2 см²3 Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 37 см, 40 см.А 5 смБ 12 смВ 24 см Г 36 см 4 Знайдіть площу рівгобічної трапеції з основами 10 см і 18 см, якщо її бічна сторона утворює з більшою основою кут 60°.5 Знайдіть площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 2 см і 2 корінь з 2 см, а кут між висотами становить 45°6 Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до його основи, дорівнює h і утворює з бічною стороною кут a.​

Answer 1

Ответ:

1)S=pr, где p полпериметра

S=6*6=36

Answer 2

1. Відповідь: Б) 30 см²

Спочатку знайдемо сторони трикутника. Нехай a, b, c - сторони трикутника, p - його периметр. Тоді p = a + b + c = 12 см. Радіус кола, вписаного у трикутник, можна знайти за формулою r = S / p, де S - площа трикутника. Оскільки радіус кола дорівнює 6 см, то площа трикутника S = r * p = 6 * 12 / 2 = 36 см².

2. Відповідь: А) 25 см²

Діагоналі трапеції розділяють її на 4 прямокутних трикутники. Один з кутів цих трикутників дорівнює 30°. Тому площа трапеції дорівнює S = 2 * (1/2 * a * b * sin(30°)) = a * b * sin(30°) = 10 * 10 * (1/2) = 50 см².

3. Відповідь: А) 5 см

Найменша висота трикутника дорівнює висоті, проведеній до найдовшої сторони, тому h = 5 см.

4. Площа рівгобічної трапеції розраховується за формулою S = (a + b) * h / 2, де a і b - основи трапеції, h - висота. Підставляємо відомі значення: S = (10 + 18) * h / 2 = 14h. Щоб знайти значення h, використаємо тригонометричні функції: h = (b - a) * tg(60°) = 8 * √3. Тоді S = 14 * 8 * √3 = 112√3 см².

5. Площа паралелограма обчислюється за формулою S = a * h, де a - одна з основ паралелограма, h - висота. Оскільки кут між висотами паралелограма дорівнює 45°, то висоти рівні сторонам паралелограма. Тоді S = 2 * 2 * √2 = 4√2 см².

6. Площа рівнобедреного трикутника розраховується за формулою S = (a * h) / 2, де a - основа трикутника, h - висота, проведена до основи. Оскільки висота утворює з бічною стороною кут a, то можна використати тригонометричні функції для знаходження висоти: h = a * tg(a). Тоді S = (a * a * tg(a)) / 2.