Question

Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 6 см 9 см 6√3 вычислить объём

Answer 1

V=a*b*c

V=6*9*6√3=324√3

d=√(a^2+b^2+c^2)

d=√(36+81+108)=15

Answer 2

Для начала найдем длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями \(a, b\) и \(c\). Длина диагонали \(d\) вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]

В данном случае \(a = 6 \, \text{см}\), \(b = 9 \, \text{см}\), и \(c = 6\sqrt{3} \, \text{см}\).

Подставим значения:

\[ d = \sqrt{(6)^2 + (9)^2 + (6\sqrt{3})^2} \]

\[ d = \sqrt{36 + 81 + 108} \]

\[ d = \sqrt{225} \]

\[ d = 15 \, \text{см} \]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна \(15 \, \text{см}\).

Теперь найдем объем прямоугольного параллелепипеда. Объем \(V\) вычисляется по формуле:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

Подставим значения:

\[ V = 6 \, \text{см} \cdot 9 \, \text{см} \cdot 6\sqrt{3} \, \text{см} \]

\[ V = 54\sqrt{3} \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен \(54\sqrt{3} \, \text{см}^3\), а длина его диагонали — \(15 \, \text{см}\).