Question

Приведите дроби к нок 11/24 и 1/30

Answer 1

Ответ:

55/120 и 4/120

Пошаговое объяснение:

НОК(24, 30) = 24*30/НОД(24, 30).

Метод для нахождения НОД №1 (быстрый):

НОД(24, 30) = НОД(24, 30%24) = НОД(24, 6) = 6 (т.к. 24 делится на 6), где 30%24 - оcтаток 30 от деления на 24

Метод для нахождения НОД №2 (стандартный):

24 = 2*2*2*3

30 = 2*3*5

Общие множители это 2 и 3;

НОД(24, 30) = 2*3 = 6

Итак, НОК(24, 30) = 24*30/НОД(24, 30) = 720/6 = 120

11/24 = 11*(120/24) / 24 = 11*5/24 = 55/120

1/30 = 1*(120/30) / 30 = 1*4 / 30 = 4/120

Ответ: 55/120 и 4/120

Answer 2

Давай разберемся с этим. НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее положительное целое число, которое делится и на 11, и на 24, и на 30. Давай найдем его.

Сначала разложим числа на их простые множители:

Для \(11/24\) мы имеем: \(11 = 11\) (простое число) \(24 = 2^3 \times 3\) (разложение на простые множители)

Для \(1/30\) мы имеем: \(1 = 1\) (очевидно) \(30 = 2 \times 3 \times 5\) (разложение на простые множители)

Теперь возьмем максимальные степени простых чисел, которые встречаются в этих разложениях: \(11^1 \times 2^3 \times 3^1 \times 5^1\)

Теперь у нас есть простые множители для обоих чисел. Умножим их все вместе, чтобы получить НОК: \(NOK(11/24, 1/30) = 11 \times 2^3 \times 3 \times 5\)

Выполним вычисления: \(NOK(11/24, 1/30) = 11 \times 8 \times 3 \times 5\)

\(NOK(11/24, 1/30) = 1320\)

Итак, НОК для \(11/24\) и \(1/30\) равен 1320.