Question

Одну монету подбросили 4 раза .Какова вероятность того, что два раза орел, и два раза решка выпадает ? а )7\2б)8\3в)7\4г)8\5​

Answer 1

Ответ:

7/4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи используем биномиальное распределение, так как у нас есть всего два возможных исхода (орел или решка) при каждом броске, и вероятность каждого из них остается const (1/2).

Вероятность того, что произойдут два орла и две решки в любом порядке, можно рассчитать с помощью формулы биномиального распределения:

\[ P(k;n,p) = C_n^k \times p^k \times (1-p)^{n-k} \]

где \( n \) - количество бросков, \( k \) - количество успешных исходов (в данном случае, два орла или две решки), \( p \) - вероятность успешного исхода (в данном случае, вероятность выпадения орла или решки), а \( C_n^k \) - количество сочетаний из \( n \) по \( k \).

В данной задаче \( n = 4 \) (4 броска), \( k = 2 \) (2 орла), \( p = \frac{1}{2} \) (вероятность орла или решки).

\[ P(2;4,\frac{1}{2}) = C_4^2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 \times \left(1 - \frac{1}{2}\right)^{4-2} \]

Вычислим:

\[ C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

\[ P(2;4,\frac{1}{2}) = 6 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 6 \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \]

Таким образом, вероятность того, что при 4 бросках монеты выпадет два раза орел и два раза решка, равна \( \frac{3}{8} \).

Ответ: г) \(\frac{3}{8}\).