Question

Обчисліть площу круга , довжина кола якого дорівнює 14П мм.​

Answer 1

Для обчислення площі круга потрібно знати його радіус. Довжина кола пов'язана з радіусом формулою \(C = 2\pi r\), де \(C\) - довжина кола, \(\pi\) - число пі (приблизно 3.14159), \(r\) - радіус.

У вашому випадку довжина кола дорівнює \(14\pi\) мм. Ми можемо виразити це відношення:

\[ 2\pi r = 14\pi \]

Тепер можемо знайти радіус (\(r\)):

\[ r = \frac{14\pi}{2\pi} \]

Спростимо вираз:

\[ r = \frac{7\pi}{\pi} \]

Спростимо ще більше:

\[ r = 7 \]

Отже, радіус круга дорівнює 7 мм. Тепер можемо знайти площу круга за формулою \(S = \pi r^2\):

\[ S = \pi \times 7^2 \]

\[ S = 49\pi \, \text{мм}^2 \]

Отже, площа круга дорівнює \(49\pi \, \text{мм}^2\), і це можна залишити в такій формі або приблизно виразити у числовому значенні, якщо потрібно.