Question

Найдите точки пересечения графиков функций у=х и у=х²-2​

Answer 1

Для нахождения точек пересечения графиков функций у = х и у = х² - 2, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

Решение:

Уравнение, которое мы получаем, выглядит следующим образом: х² - 2 = х

Чтобы решить это уравнение, приведем его к квадратному виду: х² - х - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью различных методов, таких как факторизация, использование формулы квадратного корня или метода дискриминанта.

Применим метод дискриминанта для нахождения корней этого уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -1, c = -2

Вычислим дискриминант: D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: х = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: х₁ = (-(-1) + √9) / (2 * 1) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 х₂ = (-(-1) - √9) / (2 * 1) = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, точки пересечения графиков функций у = х и у = х² - 2 равны (2, 2) и (-1, -1).

Ответ: Точки пересечения графиков функций у = х и у = х² - 2 равны (2, 2) и (-1, -1).