Question

Скільки існує трицифрових чисел кратних 5, для запису яких використано лише непарні цифри? Цифри у числі не повторюються.

Answer 1

На последнем месте числа должна стоять цифра 5 (по признаку деления числа на 5)

_ _ 5

На двух оставшиеся места нужно использовать каждую цифру из заданных: 1; 3; 7; 9

На первое место - 4 цифры, а на второе - оставшиеся 3 цифры. Итого получается 4 * 3 = 12 чисел

Answer 2

Для того чтобы найти количество трехзначных чисел, кратных 5, для записи которых используются только непарные цифры, мы можем разбить задачу на несколько этапов:

1. Выбор первой цифры: - У нас есть 5 непарных цифр: 1, 3, 5, 7 и 9. - Мы не можем использовать цифру 5 в качестве первой цифры, так как требуется, чтобы число было кратным 5. - Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой цифры (1, 3, 7 и 9).

2. Выбор второй цифры: - Мы уже использовали одну непарную цифру в качестве первой цифры, поэтому осталось 4 непарные цифры: 1, 3, 7 и 9. - Мы можем использовать любую из них в качестве второй цифры. - Таким образом, у нас есть 4 варианта для второй цифры.

3. Выбор третьей цифры: - Осталось 3 непарные цифры: 1, 3 и 7. - Мы можем использовать любую из них в качестве третьей цифры.

Теперь мы можем найти общее количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, умножив количество вариантов для каждой из трех цифр:

4 варианта для первой цифры × 4 варианта для второй цифры × 3 варианта для третьей цифры = 4 × 4 × 3 = 48

Итак, существует 48 трехзначных чисел, кратных 5, для записи которых используются только непарные цифры.