Question

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з непарних цифр, якщо: a) цифри в числі не повторюються; б) цифри в числі можуть повторюватися.​

Answer 1

Ответ:

135 315 531 153 791 593 937 195 971 973 179 157 957

Answer 2

a) Якщо цифри в числі не повторюються, то для першої цифри ми маємо 5 варіантів (1, 3, 5, 7, 9). Для другої цифри ми маємо 4 варіанти (всі непарні цифри, крім вже використаних). Для третьої цифри ми маємо 3 варіанти (всі непарні цифри, крім вже використаних). Застосовуючи правило множення, отримуємо, що кількість різних трицифрових чисел, які можна скласти з непарних цифр без повторень, дорівнює 5 * 4 * 3 = 60.

б) Якщо цифри в числі можуть повторюватися, то для кожної цифри ми маємо 5 варіантів (1, 3, 5, 7, 9). Оскільки ми маємо 3 цифри, то застосовуємо правило множення і отримуємо, що кількість різних трицифрових чисел, які можна скласти з непарних цифр з повтореннями, дорівнює 5 * 5 * 5 = 125.