Question

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти із цифр 2, 3,5,7,9, якщо цифри в числі не повторюються?

Answer 1

Ответ: равно числу размещений из 5 (всего цифр) по 3 и составит 5!/(5-3)!=3*4*5=60.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для складання трьохцифрового числа без повторення цифр зі списку {2, 3, 5, 7, 9}, спочатку знайдемо, скільки можливостей є для кожної позиції числа:

1. Перша цифра може бути будь-якою з п'яти доступних цифр: 5 можливостей.
2. Друга цифра може бути однією з чотирьох цифр, за винятком тієї, яку ми вже вибрали для першої позиції: 4 можливості.
3. Третя цифра може бути однією з трьох цифр, що залишилися, і вони вже не повинні співпадати з попередніми двома: 3 можливості.

Отже, загальна кількість різних трьохцифрових чисел без повторення цифр із даного набору буде: 5 (перша цифра) * 4 (друга цифра) * 3 (третя цифра) = 60 різних чисел.