Question

Скільки можна скласти із цифр 2, 0, 1, 5 , 3, 4 1) різних трицифрових чисел 2) різних трицифрових чисел, якщо цифри в них не повторюються 3) різних трицифрових чисел, що діляться на 5

Answer 1

Ответ:

1) різних трицифрових чисел 5*6*6= 180

2) різних трицифрових чисел, якщо цифри в них не повторюються

5 * 5 * 4 = 100

3) різних трицифрових чисел, що діляться на 5

5 * 6 * 2 = 60

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо ці запитання по черзі:

1. Різні трицифрові числа можна скласти з цих цифр. Загальна кількість способів визначається шляхом вибору цифр для кожного розряду:

• Для першого розряду (сотні) у нас є 6 варіантів (2, 0, 1, 5, 3, 4).
• Для другого розряду (десятки) також є 6 варіантів (вибір зі всіх доступних цифр без повторень).
• Для третього розряду (одиниці) також є 6 варіантів.

Таким чином, загальна кількість різних трицифрових чисел з цими цифрами - це добуток кількості варіантів для кожного розряду, тобто 6 * 6 * 6 = 216 чисел.

2. Трицифрові числа, в яких цифри не повторюються, можна скласти так:

• Для першого розряду (сотні) ми можемо вибрати будь-яку з 6 доступних цифр.
• Для другого розряду (десятки) ми можемо вибрати будь-яку з 5 доступних цифр (вибір відбувається без повторень).
• Для третього розряду (одиниці) ми можемо вибрати будь-яку з 4 доступних цифр.

Таким чином, загальна кількість різних трицифрових чисел без повторення цифр - це добуток кількості варіантів для кожного розряду, тобто 6 * 5 * 4 = 120 чисел.

3. Різні трицифрові числа, що діляться на 5, можна скласти за умовою, що остання цифра (одиниці) повинна бути 0 або 5. Тоді для першого розряду (сотні) ми маємо 6 варіантів (2, 0, 1, 5, 3, 4), для другого розряду (десятки) - 5 варіантів (без повторення цифр), і для третього розряду (одиниці) - 2 варіанти (0 або 5).

Загальна кількість різних трицифрових чисел, які діляться на 5 - це добуток кількості варіантів для кожного розряду, тобто 6 * 5 * 2 = 60 чисел.