Question

Знайти найменше та найбільше тризначні числа, які: А) діляться на 2, але не діляться на 3; Б) діляться на 3, але не діляться на 9; В) діляться на 3, але не діляться на 6.

Answer 1

Ответ:

а) 100, 998

б)105, 996

в)105, 999

Answer 2

Давайте розглянемо кожну умову окремо:

А) Діляться на 2, але не діляться на 3.

Тризначні числа, які діляться на 2, мають парний останок при діленні на 2. Але вони не повинні ділитися на 3. Таким чином, ми шукаємо парні числа, які не є кратними 3.

Найменше тризначне парне число, яке не ділиться на 3 - 102 (оскільки 102 / 2 = 51, але 102 не кратне 3).

Найбільше тризначне парне число, яке не ділиться на 3, - 996 (оскільки 996 / 2 = 498, але 996 не кратне 3).

Б) Діляться на 3, але не діляться на 9.

Тризначні числа, які діляться на 3, мають суму своїх цифр, яка теж ділиться на 3. Але вони не повинні ділитися на 9. Таким чином, ми шукаємо тризначні числа, сума цифр яких ділиться на 3, але самі числа не є кратними 9.

Найменше тризначне число, сума цифр якого ділиться на 3, але не ділиться на 9 - 102 (оскільки 1 + 0 + 2 = 3, але 102 не кратне 9).

Найбільше тризначне число, сума цифр якого ділиться на 3, але не ділиться на 9 - 981 (оскільки 9 + 8 + 1 = 18, але 981 не кратне 9).

В) Діляться на 3, але не діляться на 6.

Тризначні числа, які діляться на 3, мають суму своїх цифр, яка теж ділиться на 3. Але вони не повинні ділитися на 6. Таким чином, ми шукаємо тризначні числа, сума цифр яких ділиться на 3, але самі числа не є кратними 6.

Найменше тризначне число, сума цифр якого ділиться на 3, але не ділиться на 6 - 102 (оскільки 1 + 0 + 2 = 3, але 102 не кратне 6).

Найбільше тризначне число, сума цифр якого ділиться на 3, але не ділиться на 6 - 981 (оскільки 9 + 8 + 1 = 18, але 981 не кратне 6).