Question

скільки можна скласти різних трицифрових чисел у запису яких є 0 1 2 3 4 5 6 якщо цифри в числі не повторюються?

Answer 1

Ответ:

в разряде сотен 6 цифр   потому что 0 спереди быть  не может

в разряде десятков 6 цифр с учетом 0

в разряде единиц 5 цифр

Всего можно сложить 6*6*5=180 цифр

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб визначити, скільки можна скласти різних трицифрових чисел, у запису яких є цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, і цифри в числі не повторюються, ми можемо скористатися принципом комбінаторики.

Використання принципу комбінаторики

У даному випадку, ми маємо 7 різних цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), з яких потрібно вибрати 3 для створення трицифрового числа. Використовуючи принцип комбінаторики, ми можемо обчислити кількість можливих комбінацій.

Формула для обчислення комбінацій

Кількість комбінацій можна обчислити за допомогою формули для комбінацій без повторень:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

де: - n - кількість елементів для вибору (у нашому випадку 7) - k - кількість елементів, які ми вибираємо (у нашому випадку 3) - ! - символ факторіала

Обчислення кількості комбінацій

Застосуємо формулу для обчислення кількості комбінацій:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Таким чином, можна скласти 35 різних трицифрових чисел, у запису яких є цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, і цифри в числі не повторюються.