Question

Самолёт пролетел по направлению ветра за 5,5 часов такое же расстояние,какое в обратном направлении он пролетит за 6 часов при условии ,что ни скорость,ни напрвление ветра не меняются.Найдите расстояние ,которое пролетит самолет туда и обратно,если собственная скорость самолета равна 690 км/ч

Answer 1

690*5.5=3795 690*6=4140

Answer 2

Пусть \(V\) - скорость самолета относительно воздуха, \(W\) - скорость ветра, \(D\) - расстояние до места назначения.

Когда самолет летит по направлению ветра, его эффективная скорость увеличивается, а когда он летит против ветра, эффективная скорость уменьшается.

Скорость самолета относительно воздуха при полете в одну сторону (\(V + W\)) умножается на время полета (\(t_1 = 5.5\) часов) для расчета расстояния до места назначения. Точно так же, скорость относительно воздуха при полете в обратную сторону (\(V - W\)) умножается на время полета (\(t_2 = 6\) часов) для расчета расстояния обратно.

Мы можем записать два уравнения на основе данных:

1. \( (V + W) \cdot t_1 = D \) 2. \( (V - W) \cdot t_2 = D \)

Мы также знаем, что собственная скорость самолета равна 690 км/ч (\(V = 690\)).

Подставим значение скорости в уравнения:

1. \( (690 + W) \cdot 5.5 = D \) 2. \( (690 - W) \cdot 6 = D \)

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему. Давайте найдем \(W\):

1. \( 3795 + 5.5W = D \) 2. \( 4140 - 6W = D \)

Выразим \(D\) из обоих уравнений и приравняем их:

\[ 3795 + 5.5W = 4140 - 6W \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 11.5W = 345 \]

\[ W = 30 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(W\), мы можем использовать его для вычисления расстояния. Давайте подставим \(W\) обратно в одно из уравнений (например, первое):

\[ (690 + 30) \cdot 5.5 = D \]

\[ 720 \cdot 5.5 = D \]

\[ D = 3960 \]

Таким образом, самолет пролетит 3960 км как в одну сторону, так и обратно.