Question

Скільки можна скласти із цифр 2,0,1,5,3,4. 1)різних трицифрових чисел. 2)різних трицифрових чисел якщо цифри в них не повторюються. 3)різних трицифрових чисел що діляться на 5?Комбінаторика((​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот и все

Answer 2

Давайте розглянемо ваші запитання з погляду комбінаторики:

1. Різних трицифрових чисел можна скласти з 6 цифр {2, 0, 1, 5, 3, 4}. Для першої позиції є 6 можливостей вибору цифри, для другої позиції також 6 можливостей, і для третьої позиції також 6 можливостей. Загалом, кількість різних трицифрових чисел буде 6 * 6 * 6 = 216.

2. Якщо цифри в числах не повторюються, то для першої позиції є 6 можливостей, для другої позиції залишається 5 можливих цифр, а для третьої позиції залишається 4 можливі цифри. Загалом, кількість різних трицифрових чисел без повторення цифр буде 6 * 5 * 4 = 120.

3. Щоб число ділилося на 5, остання цифра повинна бути 0 або 5. З цих двох цифр ми можемо вибрати лише одну для останньої позиції. Для першої позиції залишається 5 можливих цифр (без 0), а для другої позиції залишається 4 можливі цифри (крім вже вибраної на попередньому кроці). Загалом, кількість різних трицифрових чисел, які діляться на 5, буде 1 * 5 * 4 = 20.

Отже, відповіді на ваші запитання:

1. 216 різних трицифрових чисел можна скласти із цифр {2, 0, 1, 5, 3, 4}.
2. 120 різних трицифрових чисел можна скласти із цифр {2, 0, 1, 5, 3, 4}, якщо цифри в них не повторюються.
3. 20 різних трицифрових чисел можна скласти із цифр {2, 0, 1, 5, 3, 4}, які діляться на 5.