Question

При каком наибольшем К можно утверждать , что при любой покраске в чёрный цвет К клеток белого прямоугольника 7х10 обязательно останется целиком белый квадрат 3х3 со сторонами идущими по линиям сетки

Answer 1

Пошаговое объяснение:

10×7=70

3×3=9

70-9=61.

Answer 2

Для того чтобы в белом прямоугольнике 7х10 обязательно остался целиком белый квадрат 3х3, необходимо, чтобы в каждом 3х3 квадрате покрытые чёрными клетками были уголки правого нижнего угла.

Чтобы этот квадрат 3х3 оставался белым, нужно, чтобы в нём оставались белыми клетки, находящиеся на пересечении вертикальных и горизонтальных линий сетки.

В прямоугольнике 7х10 горизонтальных линий сетки будет 8, а вертикальных - 11.

Значит, общее число таких пересечений будет равно произведению числа горизонтальных линий на число вертикальных:

8 * 11 = 88.

Ответ: наибольшее значение K равно 88. при этом, если в каждой из 88 клеток данного прямоугольника находится черная точка, можно утверждать, что при любой покраске в чёрный цвет K клеток белого прямоугольника 7х10 обязательно останется целиком белый квадрат 3х3.