Question

Найдите вероятность того, что при 9 бросаниях симметричной монеты «орел» выпадет ровно четыре раза. Результат округлите до сотых. Помогите прошу вас

Answer 1

Ответ:

Ровно 4 из 9:

С (4,9)*0.5^9

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при 9 бросаниях симметричной монеты "орел" выпадет ровно четыре раза, мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность выпадения "орла" при одном бросании монеты равна 0.5 (так как монета симметричная и у нее равные шансы выпасть орлом или решкой).

Формула для биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X = k) - вероятность того, что случится событие X ровно k раз, C(n, k) - количество сочетаний из n по k (т.е. число способов выбрать k элементов из n), p - вероятность наступления события X (в данном случае вероятность выпадения "орла"), k - количество успешных исходов (в данном случае количество выпадений "орла"), n - количество независимых испытаний (в данном случае количество бросаний монеты).

Подставим значения в формулу: P(X = 4) = C(9, 4) * 0.5^4 * (1-0.5)^(9-4)

Вычислим первую часть формулы: C(9, 4) = 9! / (4!(9-4)!) = 9! / (4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126

Вычислим остальное: 0.5^4 = 0.0625 (1-0.5)^(9-4) = 0.5^5 = 0.03125

Подставим значения: P(X = 4) = 126 * 0.0625 * 0.03125 ≈ 0.196

Ответ: Вероятность того, что при 9 бросаниях симметричной монеты "орел" выпадет ровно четыре раза, округленная до сотых, равна примерно 0.20 (или 20%).